Çözüldü Fonksiyonlarda Taylor Açılımı - Türev

University of California - Berkeley'den çözümlü bir sorunun fen lisesi test sınavı biraz değiştirilmiş uyarlaması:

y = f(x) = e^x fonksiyonunun kübik Taylor polinom açılımına göre apsisi 1 / 2 olan noktasındaki ordinatının rasyonel sayı karşılığının ondalıklı değeri aşağıdaki aralıklardan hangisindedir?

A) (1,61 , 1,62)
B) (1,62 , 1,63)
C) (1,63 , 1,64)
D) (1,64 , 1,65)
E) (1,65 , 1,66)


https://i.ibb.co/X2phWJB/Berkeley.png
https://math.berkeley.edu/~scanlon/m16bs04/ln/16b2lec23.pdf
(Sayfa 2)

e^(1 / 2) = (1 / 6)(1 / 8) + 1 / 8 + 1 / 2 + 1 = 79 / 48 ≈ 1,645...

Not: Geleceğin fen lisesi matematik programında Taylor, Maclaurin, Newton seriye açılımlarının da olacağı varsayıldı.