Çözüldü Geometri - Orantı - Kareköklü ve Üstel Sayılar - Trigonometri (12 Soru)

Konusu 'Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat)' forumundadır ve Honore tarafından 24 Mart 2024 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    10.005
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Aşağıdaki sorular bu siteyi takip edebilen 5. sınıf öğrencileri içindir ve bazı basit ara işlemler de onlara ödev.
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/nn5xD1B/soru.jpg
    https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2091846921193810&idorvanity=289690338076153

    1.
    Pisagor Teoremi gereğince x = (4^2 + 6^2)^0,5 = √52 = √(4·13) = 2·√13 birim.
    ---
    2.
    tan(x) = 3 / 2
    Pisagor Teoremi gereğince hipotenüs (3^2 + 2^2)^0,5 = √13 birim
    sin(x) = 3 / √13
    ---
    3.
    Euclid Bağıntısı uygulanarak 6^2 = 4·x ⇒ x = 9 birim.
    ---
    4.
    Dik üçgendeki bilinmeyen kenar: y birim
    Pisagor Teoremi gereğince y = (6^2 - 3^2)^0,5 = √27 = 3·√3 birim
    cos(x) = (3·√3) / 6 = (√3) / 2
    cot(x) = (3·√3) / 3 = √3

    Not: Bir bakışta x açısının 30° olduğunu görmek ve işlemleri akıldan yapmak ilgilenen öğrencilere ödev.
    ---
    5.
    [ sin(30°) + tan(45°) ] / cos(60°) = (1 / 2 + 1) / (1 / 2) = (3 / 2) / (1 / 2) = 3 / 1 = 3.
    ---
    6.
    tan(x) = 2 / 1 eşitliğine uygun birim dik üçgende Pisagor Teoremi gereğince hipotenüs (2^2 + 1^2)^0,5 = √5 birim
    sin(x) = 2 / √5.
    ---
    7.
    Sağdaki büyük dik üçgende diğer kenar: y birim
    Euclid Bağıntısı nedeniyle 8^2 = 4·y ⇒ y = 16 birim
    Pisagor Teoremi gereğince x = (8^2 + 16^2)^0,5 = √320 = √(16·4·5) = 8·√5 birim.
    ---
    8.
    cot(60°) = 2 / x ⇒ 1 / √3 = 2 / x ⇒ x = 2·√3 birim
    Pisagor Teoremi gereğince [veya sin(60°) kullanılıp], [ 2^2 + (2·√3)^2 ]^0,5 = y = √16 = 4 birim.
    ---
    9.
    sin(x) = 3 / 5 ⇒ cos(x) = [ 1 - (3 / 5)^2 ]^0,5 = 4 / 5 ⇒ tan(x) = sin(x) / cos(x) = (3 / 5) / (4 / 5) = 3 / 4.

    Not: Bu soru 3-4-5 dik üçgeni çizilip daha çabuk çözülebilir.
    ---
    10.
    x / sin(60°) = 6 / sin(45°) ⇒ x = [ 6·(√3) / 2 ] / (1 / √2) = 3·√6
    ---
    11.
    4 / 6 = 6 / x ⇒ x = 9 birim.
    ---
    12.
    Sol ve sağdaki paralel olmayan kenarların yukarıya doğru uzatılıp kesiştikleri nokta: A
    6 birimlik kenarın sol uç noktası: B
    |AB| = y
    Thales Teoremi gereğince y / 6 = (y + 8) / 10 ⇒ y = 12 birim
    (12 + 8) / 10 = (12 + 8 + x) / 15 ⇒ x = 20 birim.

  2. Benzer Konular: Geometri Orantı
    Forum Başlık Tarih
    Katı Cisimler ve Diğer Konular Hiperbolik Geometri - Dairede Merkez Açı - Orantı - Kürede Yüzey Alanı 23 Şubat 2024
    Sayı-Kesir,İşçi-Havuz ve Yaş,Karışım Problemleri,İstatistik ve Grafik Aritmetik ve Geometrik Ortalama ve Orantı (6 Soru) 6 Ocak 2010
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ters Fonksiyon Türevi - Türevin Geometrik Anlamı 31 Aralık 2024
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Türevin Geometrik Anlamı - İkinci Derece Denklemde Katlı Kök 27 Aralık 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türevin Geometrik Anlamı - Doğrunun Analitiği - Üçgende Alan 24 Kasım 2024

Sayfayı Paylaş