Çözüldü geometrik dizi

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve bayındır tarafından 30 Ekim 2009 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. bayındır

    bayındır Yeni Üye

    Mesajlar:
    392
    Beğenileri:
    2
    bir bilgisayar sonlu sayıdaki problemleri sırayla çözüyor.Bilgisayarın problemleri çözme süresi geometrik bir dizi oluşturmaktadır.Bilgisayar ilk problemi 64 dakikada,ilk problem hariç tüm problemleri toplam 63 dakikada ,son problem hariç tüm problemleri ise 126 dakikada çözmüştür.
    Buna göre bilgisayar toplam kaç problem çözmüştür
    A)9 B)8 C)7 D)6 E)5

  2. Benzer Konular: geometrik
    Forum Başlık Tarih
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik Seri 4 Kasım 2017
    Polinomlar,Permutasyon,Kombinasyon,Olasılık ve Binom Açılımı Olasılık - Geometrik Seri 4 Ağustos 2017
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik Seri 20 Temmuz 2017
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türev - Aritmetik ve Geometrik Ortalama Eşitsizliği 22 Nisan 2017
    Polinomlar,Permutasyon,Kombinasyon,Olasılık ve Binom Açılımı Geometrik kombinasyon ve sayı dizimi soruları 29 Mart 2017

  3. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.821
    Beğenileri:
    218
    Meslek:
    Öğretmen
    Ynt: geometrik dizi

    [​IMG]
  4. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.793
    Beğenileri:
    264
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Bilgisayarın 1., 2., 3., ..., (n - 1)., n. problemleri çözme hızları v(1), v(2), ..., v(n - 1), v(n) dakika ise;

    Kod:
    v1---v2---v3.......................v(n-1)---v(n)
    64***|***************x***************|
         |*******************63*******************|
    |*****************126****************|
    v(1) = 64 dakika
    v(2) + v(3) + ... + v(n) = 63 dakika....(I)
    v(1) + v(2) + v(3) + ... + v(n - 1) = 126 dakika ise;
    v(n) = 64 - 63 = 1 dakika
    x = v(2) + v(3) + ... + v(n - 1) = 63 - 1 = 62 dakika....(II)
    Geometrik dizinin ortak çarpanı (bir sonraki problemi çözerken hızının artışı yani çözümde geçen sürenin azalışı) r ise;
    64·r = v(2)
    v(2)·r = v(3)
    v(3)·r = v(4)
    ...
    ...
    [ v(n-1) ]·r = v(n) olup terimler taraf tarafa toplanırsa;

    [ 64 + v(2) + v(3) + ... + v(n - 1) ]·r = v(2) + v(3) + ... + v(n)....(III)
    (64 + x)·r = v(2) + v(3) + ... + v(n) olup (I) ve (II) değerleri (III) eşitliğinde yerlerine yazılırlarsa;
    (64 + 62)·r = 63 ⇒ r = 1 / 2 dakika
    v(n) = [ v(1) ]·r^(n - 1) olduğundan;
    1 = 64·[ (1 / 2)^(n - 1) ]
    2^(n - 1) = 64 = 2^6
    n - 1 = 6 ⇒ n = 7 problem.

    Sonuç olarak bilgisayar 7 problemi sırasıyla 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 dakikada çözmüş.

Sayfayı Paylaş