Çözüldü Geometrik Dizi

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve bayındır tarafından 30 Ekim 2009 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. bayındır

    bayındır Yeni Üye

    Mesajlar:
    331
    Beğenileri:
    12
    Bir bilgisayar sonlu sayıdaki problemleri sırayla çözüyor. Bilgisayarın problemleri çözme süresi geometrik bir dizi oluşturmaktadır. Bilgisayar ilk problemi 64 dakikada, ilk problem hariç tüm problemleri toplam 63 dakikada, son problem hariç tüm problemleri ise 126 dakikada bitirdiyse toplam kaç problem çözmüştür?

    A) 9
    B) 8
    C) 7
    D) 6
    E) 5
    Son düzenleyen: Moderatör: 17 Nisan 2023
    bayındır, 30 Ekim 2009
    #1

    2. Benzer Konular: Geometrik
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Düzgün Geometrik Şekillerin Ortak Simetri Merkezi Etrafında Beraberce Döndürülmesi 11 Nisan 2024
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik Seri - Pisagor Teoremi 20 Mart 2024
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik ve Aritmetik Dizi - 3 ve 4 Bilinmeyenli Denklem - İkinci Derece Denklem (2 Soru) 16 Mart 2024
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Geometrik Dağılım Olasılığı 9 Mart 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Doğrunun Eğimi - Türevin Geometrik Anlamı 26 Şubat 2024

  2. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.275
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Bora Hocamızın çözümleri imageshack.us sitesinden silindiği için;

    Bilgisayarın 1., 2., 3., ..., (n - 1)., n. problemleri çözme hızları v(1), v(2), ..., v(n - 1), v(n) dakika ise;

    Kod:
    v1---v2---v3.......................v(n-1)---v(n)
64***|***************x***************|
     |*******************63*******************|
|*****************126****************|
    v(1) = 64 dakika
    v(2) + v(3) + ... + v(n) = 63 dakika....(I)
    v(1) + v(2) + v(3) + ... + v(n - 1) = 126 dakika ise;
    v(n) = 64 - 63 = 1 dakika
    x = v(2) + v(3) + ... + v(n - 1) = 63 - 1 = 62 dakika....(II)
    Geometrik dizinin ortak çarpanı (bir sonraki problemi çözerken hızının artışı yani çözümde geçen sürenin azalışı) r ise;
    64·r = v(2)
    v(2)·r = v(3)
    v(3)·r = v(4)
    ...
    ...
    [ v(n-1) ]·r = v(n) olup terimler taraf tarafa toplanırsa;

    [ 64 + v(2) + v(3) + ... + v(n - 1) ]·r = v(2) + v(3) + ... + v(n)....(III)
    (64 + x)·r = v(2) + v(3) + ... + v(n) olup (I) ve (II) değerleri (III) eşitliğinde yerlerine yazılırlarsa;
    (64 + 62)·r = 63 ⇒ r = 1 / 2 dakika
    v(n) = [ v(1) ]·r^(n - 1) olduğundan;
    1 = 64·[ (1 / 2)^(n - 1) ]
    2^(n - 1) = 64 = 2^6
    n - 1 = 6 ⇒ n = 7 problem.

    Sonuç olarak bilgisayar 7 problemi sırasıyla 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 dakikada çözmüş.
    Honore, 15 Kasım 2017
    #2

Sayfayı Paylaş