Çözüldü Geometrik Dizi

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve Honore tarafından 11 Mayıs 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.081
    Beğenileri:
    304
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    İçinde bir miktar para bulunan kasaya her gün içindeki paranın 2 katı konuyorsa 10. günde biriken para, 7.günde kasaya atılan paranın kaç katıdır?

    A) 3
    B) 6
    C) 9
    D) 27 / 2
    E) 81 / 2

    https://scontent-lht6-1.xx.fbcdn.ne...=a0db817ed7527f0c0b354506a3a9f504&oe=5B87ED91

    Kasadaki ilk para x ise;
    1. günde x + 2x = 3x
    2. günde 3x + 6x = 9x
    3. günde 9x + 18x = 27x
    ...
    3, 9, 27, ... dizisi ilk terimi 3, ortak çarpanı da 3 olan bir geometrik dizi, a(n) = 3·[ 3^(n - 1) ] = 3^n olduğundan;
    7. günde kasaya konan para: 2·(dizinin beşinci terimi + dizinin altıncı terimi) = 2·[ a(5) + a(6) ] = 2(3^5 + 3^6) = 2·(3^5)·(1 + 3)....(I)
    10. günde kasada biriken para: dizinin dokuzuncu terimi + dizinin onuncu terimi = a(9) + a(10) = 3^9 + 3^10 = (3^9)·(1 + 3)....(II)
    (II) değeri, (I) değerine bölünürse; [ (3^9)·(1 + 3) ] / [ 2·(3^5)·(1 + 3) ] = (3^4) / 2 = 81 / 2
    ---
    Bilgisayar programlamayla ilgilenen öğrenci üyeler için bir Fortran uygulaması:
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/cWbhad/geodizi.png

    Program:
    Kod:
    program geodizi
    implicit none
    integer:: i,x=1,dizi(10)
    
    dizi(1)=3*x
    
    do i=2,10
       dizi(i)=3*dizi(i-1)
    end do
    
    write(6,50)'10. gunde kasadaki toplam para: ',dizi(9)+dizi(10),' TL'
    write(6,50)'7. gunde kasaya eklenen para:',2*(dizi(5)+dizi(6)),' TL'
    write(6,55)dizi(9)+dizi(10),' /',2*(dizi(5)+dizi(6)),' = ',            &
               (dizi(9)+dizi(10))/(2.*(dizi(5)+dizi(6))),' = ',            &
               int(2*((dizi(9)+dizi(10))/(2.*(dizi(5)+dizi(6))))),' / ',2
    
    50 format(a,i5,a,/)
    55 format(i5,a,i5,a,f4.1,a,i2,a,i1,/)
    
    end program
     
    : Fortran

  2. Benzer Konular: Geometrik
    Forum Başlık Tarih
    Diğer Geometrik Yer - Elips 30 Nisan 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegral ve Geometrik Seri 3 Nisan 2018
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik Seri 4 Kasım 2017
    Polinomlar,Permutasyon,Kombinasyon,Olasılık ve Binom Açılımı Olasılık - Geometrik Seri 4 Ağustos 2017
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik Seri 20 Temmuz 2017

Sayfayı Paylaş