Çözüldü geometrik seri

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve bayındır tarafından 4 Eylül 2009 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. bayındır

    bayındır Yeni Üye

    Mesajlar:
    331
    Beğenileri:
    12
    sonsuz bir geometrik serinin toplamı 5/9 ve terimlerin kareleri toplamı 25/99 ise bu serinin 2. terimi nedir
    cevap(1/20)
    bayındır, 4 Eylül 2009
    #1

    2. Benzer Konular: geometrik
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Düzgün Geometrik Şekillerin Ortak Simetri Merkezi Etrafında Beraberce Döndürülmesi 11 Nisan 2024
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik Seri - Pisagor Teoremi 20 Mart 2024
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik ve Aritmetik Dizi - 3 ve 4 Bilinmeyenli Denklem - İkinci Derece Denklem (2 Soru) 16 Mart 2024
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Geometrik Dağılım Olasılığı 9 Mart 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Doğrunun Eğimi - Türevin Geometrik Anlamı 26 Şubat 2024

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.069
    Beğenileri:
    513
    Ynt: geometrik seri

    [​IMG]
    Cem, 4 Eylül 2009
    #2
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.283
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Cem Hocamız'ın çözümü imageshack.us'den silindiği için şöyle yapmaya çalıştım:
    a1 / (1 - r) = 5 / 9....(I) ve (a1)^2 / (1 - r^2) = 25 / 99 eşitlikleri taraf tarafa bölünüp düzenlenirse 11a1 - 5r = 5....(II)
    (I) eşitliği 9a1 + 5r = 5 şeklinde yazılıp (II) denklemiyle beraber çözülürse (örneğin taraf tarafa toplanırsa) a1 = 1 / 2, r = 1 / 10 bulunup a2 = (a1)·r = (1 / 2)·(1 / 10) = 1 / 20
    Benzer başka bir soru: http://math.stackexchange.com/questions/911153/infinite-geometric-progression-involving-square-terms
    Honore, 30 Haziran 2016
    #3

Sayfayı Paylaş