Çözüldü Grafik Okuma-İntegral (4 Soru)

Ynt: Grafik Okuma-İntegral

Doğrudur.

4. sorunun çözümü yüklendiği siteden silinmiş:

https://s19.postimg.org/ep7jd28sj/integral.png

Geometrik Çözüm:
Doğrunun denklemi: x / 2 + y / (-4) = 1 ⇒ y = f(x) = 2x - 4
|f(x)| = |2x - 4| grafiği çizilirse;
x > 2 için y = f(x)= 2x - 4 ve eğim m = 2
x < 2 için y = [ tan(180 - arctan2) ](x - 2) = -2x + 4
1 ≤ x ≤ 2 için f(x) = -2x + 4 ve f(1) = 2
2 < x ≤ 3 için f(x) = 2x - 4 ve f(3) = 2
(1, 2), (1, 0), (2, 0) noktalarının oluşturduğu dik içgenin alanı: (2 - 1)·f(1) / 2 = 2 / 2 = 1 birim^2
(2, 0), (3, 2), (3, 0) noktalarının oluşturduğu dik içgenin alanı: (3 - 2)·f(3) / 2 = 2 / 2 = 1 birim^2
Aranan integral alanlar toplamı olarak 1 + 1 = 2 birim^2
---
İntegralli Çözüm: