Hız Problemi (Salak saçma bir soru daha)

https://i.ibb.co/Ks3dfrX/Alper-Burak.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.1738688879842951&idorvanity=289690338076153

Grafiğe göre |BC| = 480 km
Soldaki A şehrine giden Burak'ın hızı: v1 km / saat
Sağdaki C şehrine giden Alper'in hızı hızı: v2 km / saat
İlk 2 saatte aralarındaki uzaklık 300 km ve Burak'ın aldığı yol x km ise Alper'in aldığı yol 300 - x km olup,
x = 2·v1....(I) ve 300 - x = 2·v2....(II) denklemleri yazılarak (I) ve (II) taraf tarafa çıkartılırsa 2x - 300 = 2·(V1 - v2)
x = 150 + v1 - v2 = 150 - (v2 - v1)....(III)
2. saatin sonundan itibaren 5 - 2 = 3 saatte Burak'ın aldığı yol y km ise Alper'in aldığı yol 480 - (300 - x) - x - y = 180 - y km olarak,
y = 3·v1....(IV) ve 180 - y = 3·v2....(V) denklemleri yazılıp (IV) ve (V) taraf tarafa çıkartılırsa 2y - 180 = 3·(v1 - v2)
y = 90 + (3 / 2)·(v1 - v2) = 90 - (3 / 2)·(v2 - v1)....(VI)
(III) ve (VI) eşitliklerinin toplanmasıyla |AB| = x + y = 150 - (v2 - v1) + 90 - (3 / 2)·(v2 - v1)
|AB| = 240 - (5 / 2)·(v2 - v1)....(VII)
(I) ve (II) taraf tarafa toplanırsa v1 + v2 = 150 ⇒ v2 = 150 - v1....(VIII) eşitliği (VII)'deki yerine yazıldığında,
|AB| = 240 - (5 / 2)·(150 - 2v1) = 240 - 375 + 5v1 = 5v1 - 135 > 0 eşitsizliğinden v1 > 27 km / saat olarak seçeneklerden,
A doğruysa |AB| = 120 = 5v1 - 135 ⇒ v1 = 51 km / saat ve (VIII) eşitliğine göre v2 = 99 km / saat ve v1 < v2 eşitsizliği sağlanır,
B doğruysa |AB| = 150 = 5v1 - 135 ⇒ v1 = 57 km / saat ve (VIII) eşitliğine göre v2 = 93 km / saat ve v1 < v2 eşitsizliği sağlanır,
C doğruysa |AB| = 180 = 5v1 - 135 ⇒ v1 = 63 km / saat ve (VIII) eşitliğine göre v2 = 87 km / saat ve v1 < v2 eşitsizliği sağlanır,
D doğruysa |AB| = 200 = 5v1 - 135 ⇒ v1 = 67 km / saat ve (VIII) eşitliğine göre v2 = 83 km / saat ve v1 < v2 eşitsizliği sağlanır,
E doğruysa |AB| = 210 = 5v1 - 135 ⇒ v1 = 69 km / saat ve (VIII) eşitliğine göre v2 = 81 km / saat ve v1 < v2 eşitsizliği sağlanır.
Yani hızlar arasında net bir bilgi veya birinin bulunabileceği başka bir veri olmadığından soru bu haliyle eksik olup bütün şıklar doğru olabilir. Bu soruları matematikçiler değil de sanki artık falcılar hazırlıyor!

Notlar:
1.
(IV) ve (V) taraf tarafa toplanırsa v1 + v2 = 60 ⇒ v2 = 60 - v1....(IX) eşitliği (VII)'deki yerine yazıldığında,
|AB| = 240 - (5 / 2)·(60 - 2v1) = 240 - 150 + 5v1 = 5v1 + 90 > 0 eşitsizliğinden v1 < 0 olur.

2.
Hızlara göre ilk iki saatte Burak ve Alper arasındaki uzaklığın 300 km olduğunun kontrolu:
A seçeneğine göre 2 saat·[ 51 (km / saat) + 99 (km / saat) ] = 300 km
B seçeneğine göre 2 saat·[ 57 (km / saat) + 93 (km / saat) ] = 300 km
diğer üç seçenek de aynı şekilde kontrol edilebilir.
2. saat sonundan yolculuk bitene kadar geçen 5 - 2 = 3 saat içinde Burak ve Alper arasında 480 - 300 = 180 km olduğunun kontrolu yapılamaz çünkü problemde sabit denilmesine rağmen hızların azaldığı zaten grafikten de görülmektedir.