Çözüldü İkinci Dereceli Terimsiz Üçüncü Derece Denklemde Reel Köklerin Sayısı

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 15 Kasım 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.729
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    x^3 - 12x + k = 0 denkleminin birbirinden farklı 3 reel kökü varsa k kaç farklı tamsayı değeri alabilir?
    https://image.ibb.co/hLXrn0/nc-derecedenklem.png
    https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.ne...=b1dcc7db507a1439e1f52bd068d1032c&oe=5C834808
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.1403309853139887&type=3&theater&ifg=1

    Çözüm için gerekli olan aşağıdaki açıklamaları paylaşmış olan sayın Murat Akkuş Hocaya çok teşekkürler.
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/iqpqEf/thirddegree.jpg
    https://14773644510176710490.google..._kqwGC_FitZgM7vVt9m8_U2BayFxj09IyO26DITHEi_Rs
    https://groups.google.com/forum/#!topic/tmoz/I_lSm732zWg

    "<" yerine "≤" olması gerektiği de dikkate alınırsa;
    27k^2 + 4[ (-12)^3 ] ≤ 0
    k^2 - 256 ≤ 0
    (k - 16)(k + 16) ≤ 0
    -16 ≤ k ≤ 16
    k; [ 16 - (-16) ] / 1 + 1 = 33 farklı tamsayı değeri alabilir.

    Not: Örneğin k = 17 > 16 için 3 gerçel kökün olmadığına ilişkin WolframAlpha kontrolu:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3-12x+17=0

  2. Benzer Konular: İkinci Dereceli
    Forum Başlık Tarih
    Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Üstel, İkinci ve Daha Yüksek Dereceli Denklemler (12 Soru) 3 Aralık 2015
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Parabollerin Arakesit Doğrusu - Doğrunun Analitiği - İkinci Derece Denklemler - Kareköklü Sayılar 28 Kasım 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol İkinci Derece Trigonometrik Denklem 11 Kasım 2018
    Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma İkinci Derece Denklemler 5 Kasım 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol İkinci Derece Denklem - Türev - Karmaşık Sayılar 11 Ekim 2018

Sayfayı Paylaş