Çözüldü İndirgemeli Dizi - Aritmetik Dizi

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/dizi17.png
https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/files/omogi4c2udh.pdf
(Sayfa 2, Soru 10, Video çözümleri olabilir, isteyen baksın.)

a1 = 1, a2 = 5, a3 = 9, a4 = 13, ..., a_n = a1 + (n - 1)·4....(I)

A) seçeneğinde;
a_(n - 1) = a1 + (n - 1 - 1)·4 = a1 + (n - 2)·4....(II)
a_n = [ a1 + (n - 2)·4 ] + n + 1 eşitliği (I)'den farklı olduğundan A yanlış,

B) seçeneğinde;
a_n = [ a1 + (n - 2)·4 ] + 3 eşitliği (I)'den farklı olduğundan B yanlış,

C) seçeneğindeki a_n = a1 + 3(n - 1) eşitliği (I)'den farklı olduğundan C yanlış,

D) seçeneğinde;
a_(n - 2) = a1 + (n - 2 - 1)·4 = a1 + (n - 3)·4
a_n = [ a1 + (n - 3)·4 ] + 6 = a1 + 2(2n - 3) eşitliği (I)'den farklı olduğundan D yanlış,

E) seçeneği doğru çünkü;
(II)'den 2a_(n - 1) = 2a1 + (n - 2)·8 ve a_(n - 2) = a1 + (n - 2 - 1)·4 = a1 + (n - 3)·4 eşitlikleri taraf tarafa çıkarılınca,
2a_(n - 1) - a_(n - 2) = 2a1 + (n - 2)·8 - a1 - (n - 3)·4 = a1 + 8n - 16 - 4n + 12 = a1 + 4n - 4 = a1 + (n - 1)·4 olarak (I) eşitliği ortaya çıkar.

Not: Şıklardan gidilerek de şöyle yapılabilir;
A seçeneğinde n = 4 için 13 ≠ 9 + 4 + 1
B seçeneğinde n = 4 için 13 ≠ 9 + 3
C seçeneğinde n = 4 için 13 ≠ 1 + 3(4 - 1)
D seçeneğinde n = 4 için 13 ≠ 5 + 6
E seçeneğinde n = 4 için 13 = 2·9 - 5