Çözüldü İntegral (YKS'de Yok) - Kinematik - Sonsuzda Limit

University of Toronto'dan çözümlü bir problemin fen lisesi için zorlaştırılmış klasik sınav uyarlaması:

Akıntıya karşı saniyede 27 metre sabit hızla giden bir tekne aniden arızalanan motoruyla kıyıya dönmeye çalışırken dalgalar motor hızının üstel olarak 4 / 3 kuvvetindeki yavaşlatıcı etkisiyle 20 saniye içinde hızı 8 m / s değerine düşürüyorsa tekne durana kadar kaç metre yol alır?


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/toront19.png
http://individual.utoronto.ca/rtanase/calc303/midterm-1-practice-solutions.pdf
(Son soru)

Notlar:
1. Fen lisesi öğrencisi, problemdeki "yavaşlatıcı etkisiyle" ifadesinden tekne hızının (v) saniye cinsinden zamana göre değişiminin k ∈ R olmak üzere dv / dt = -k·[ v^(4 / 3) ] (köşeli parantezler [ ] gereksiz) şeklinde bir denklemle tanımlanması gerektiğini düşünebilmeli ve hız fonksiyonunun integralinin de yol fonksiyonunu [ problemdeki x(t) ] verdiğini bilmelidir.
2. DE: Differential Equation. Soru aslında diferansiyel denklem konusunda olmasına rağmen fen lisesi öğrencisi bu kadarcık bir integral işlemini yapabilmelidir.