Çözüldü İntegralin Temel Teoremi - Fizik Uygulaması

Cornell University'den biraz kapalı hale getirilip zorlaştırılmış çözümlü bir soru:

Bir parçacığın t zamanının fonksiyonu olarak hızı { sin[ √(1 + t) ] }^2 / [ 2√(1 + t) ] ve başlangıçtaki yer değiştirmesi de 5 birim ise π^2 - 1 anında almış olduğu toplam yol kaç birimdir?
http://www.math.cornell.edu/~web1120/Exam1/pexam1sol.pdf (Sayfa 2, Soru 2)


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/cornel15.png