İşçi Problemi - Tam Sayılarda Kalansız Bölünebilme (Cevap Anahtarı Yanlış)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/izi10.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=977800236955617&set=gm.2673522086118651&idorvanity=1174585619345646
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Bütün basit ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev olmak üzere;

1 / H + 1 / M = 1 / 9 ⇒ M = 9H / (H - 9)....(I)
İzin Süresi: t gün
(t / H + t / M) + (2·t / H + 0·t / M) + [ t / (4·H) + t / (4·M) ] = 1 ⇒ t = 4·H·M / (13·M + 5·H)....(II)
(I) eşitliği (II)'deki yerine yazılıp sadeleştirilince t = 36 / [ 5 + (72 / H) ]....(III)
t, H ∈ N^(+) olduğundan (III) eşitliğine göre H = {18, 72} ⇒ t = {4, 6} olmak üzere izin süresi 2 farklı değer alabilir.