Kareköklü Sayılar (Deli Saçması İşlem) - İkinci Dereceye İndirgenebilen Denklemler

Konusu 'Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions)' forumundadır ve Honore tarafından 17 Şubat 2023 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.291
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/5B7rMH9/karekok.png
    https://ders.im/dokuman/koklu-sayilar-ders-notu-pdf
    (Sayfa 14)

    Elle yazılmış ders notlarına özellikle güven olmaz!

    a, b ∈ Z olmak üzere 11 - 6·√2 = (a - b·√2)^2 = a^2 + 2·b^2 - 2·a·b·√2 eşitliğinde Belirsiz Katsayılar Kuralı gereğince,
    a^2 + 2·b^2 = 11....(I) ve -6·√2 = -2·a·b·√2....(II) denklem sisteminde (II)'den b = 3 / a yazılıp bu eşitlik (I)'deki yerine taşınarak;
    1·a^4 - 11·a^2 + 18 = 0 dördüncü derece denkleminde (zihinden a^2 = t değişken dönüşümüyle)
    a^2 = [ 11 ∓ √(11^2 - 4·1·18) ] / (2·1) ve a^2 = 9 ve 2 değerlerinden 9 için a = ∓3 ⇒ b = ∓1 bulunarak
    11 - 6·√2 = (3 - √2)^2 ⇒ (11 - 6·√2)^0,5 = 3 - √2.

    WolframAlpha Kontrolu:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/ByTfVkd/karekok-WA.png
    https://www.wolframalpha.com/input?i=sqrt(11-6sqrt(2))

  2. Benzer Konular: Kareköklü Sayılar
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Dikdörtgende Çevre - Kareköklü Sayılar (8. Sınıf) 3 Nisan 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Geometri - Orantı - Kareköklü ve Üstel Sayılar - Trigonometri (12 Soru) 24 Mart 2024
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Trigonometri - Kareköklü Sayılar 19 Mart 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Karede Köşegen - Pisagor Teoremi - Üstel ve Kareköklü Sayılar 18 Mart 2024
    Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions) Kareköklü Sayılar (Soruyu bu haliyle piyasaya kaktıranın gözünü Allah doyursun!) 26 Ocak 2024

Sayfayı Paylaş