Çözüldü karışık lys mat soruları

Ynt: karışık lys mat soruları

sorular görünmüyor.

Ynt: karışık lys mat soruları

Sürekli olduğuna göre grafiğin çizgisinde hiçbir kesilme yok veya boşluk diyebileceğimiz bir sıçrama yoktur. Kalem ile çizmeye kalktığımızda elimizi hiç kaldırmadan (-∞,∞) aralığında çizebiliriz.

x<0 iken f<0 ve f '<0 olduğuna göre x eksenini kesmiyor ve bu (-∞,0) aralığında f azalan demektir. Farzedelim ki, -∞'dan x-eksenini yalayarak ve azalan bir biçimde -y'de y eksenini kessin. Bundan sonra ise x=0'da türevi yokmuş, demek ki burada sağ ve sol türevler farklı, yâni bir kırılmaya uğruyor, Yâni burası kritik nokta...

Kiritik nokta tanımını hatırlarsak; f '(c)=0 veya f '(c) mevcut değilse c kritik nokta idi.

Bu noktada grafik artmaya başlayacak demektir, hem de köşe (gibi bir şey) yaparak. Buradan sonra x>0'da x eksenini üç noktada kesecektir; yâni üç kökte pozitif, başka kök de olabilir hattâ kompleks kök de...

O hâlde C şıkkının doğru olduğu söylenebilir.

Eğer; x=0'da grafik bir kırılma yapmayıp,"-y" gibi bir noktadan geçtikten sonra azalmaya devam ederse x=0'da bir türev olacaktır. Çünkü sağ ve sol türev eşit olacaktır. Halbuki bu noktada türev yok imiş v.s.