Çözüldü Karmaşık Sayılar - Geometrik Dizi Toplamı - Modüler Aritmetik

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve Honore tarafından 12 Eylül 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.536
    Beğenileri:
    351
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Mesut Mutlu Hocamızın arşivindeki "İDEA Yayınları Matematik Dergileri (Konu Açıklamalı ve Çözümlü)" kitabından çözümlü bir örnek:

    i^2 = -1 ⇒ 1 / i^1 + 1 / i^2 + 1 / i^3 + ... + 1 / i^99 = ?

    [​IMG]
    https://image.ibb.co/kkxk0U/karma_k_say_3.png
    https://www.4shared.com/rar/k-2FZMGR/ss_matematik_idea_dergi.html
    (Sayfa 4 ve 6)
    (Türkiye'den erişim için IP değişikliği gerekir.)
    --
    Geometrik Dizi Toplamıyla Çözüm:
    S99 = (1 / i)·[ (1 / i^99 - 1) / (1 / i - 1) ] = (1 - i^99) / (i^99 - i^100)....(I)
    99 ≡ 2(Mod 4) ⇒ i^99 = i^2 = -1....(II)
    100 ≡ 0(Mod 4) ⇒ i^0 = 1....(III)
    (II) ve (III) değerleri (I) eşitliğindeki yerlerine konarak S99 = [ 1 - (-1) ] / (-1 - 1) = 2 / (-2) = -1

  2. Benzer Konular: Karmaşık Sayılar
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Karmaşık Sayılar - Çarpım Sembolü 13 Eylül 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Eşleniklik 30 Ağustos 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayıların Tersinde Argüman 20 Ağustos 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Esas Argüman 3 Ağustos 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılar (2 Soru) 5 Temmuz 2018

Sayfayı Paylaş