Çözüldü Karmaşık Sayılarda 8. Derece Kökler - Toplam ve Çarpım Sembolü

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve Honore tarafından 8 Ocak 2016 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.384
    Beğenileri:
    379
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Başka sitedeki sorulardan biriyle uğraştım ama farklı sonuç bulduğum için zamanı olan bir hayırsever nerede hata yaptığımı gösterir dileğiyle forumun dikkatine arz ediyorum: (Sayın hocamız Doç.Dr. Şamil Akçağıl, diğer sitede kontrol etti ve çözümün doğru olduğunu söyledi. Zaman ayırıp incelediği için kendisine çok teşekkür ederim.)
    [​IMG]
    http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/2810.jpg
    http://i36.servimg.com/u/f36/13/36/25/71/2810.jpg

    Verilen denklem z^8 - 256 = 0 şeklinde yazılırsa soruya göre köklerin toplamı ile köklerin çarpımının toplamı soruluyor diye anlıyorum. O halde karmaşık köklerin toplamı bu denklem için 0 / 1 = 0 olup, çarpımları da (-256 / 1)(-1)^8 = -256 ve sonuç 0 + (-256) = -256 çıkıyor.

    WolframAlpha Kontrolu:

    Bütün Kökler:
    [​IMG]
    http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/WA_ComplexRoots.png
    http://tinyurl.com/hnnqxsg

    Köklerin Toplamı:
    [​IMG]
    http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/WA_Sum_of_ComplexRoots.png

    Köklerin Çarpımı:
    [​IMG]
    http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/WA_Product_of_ComplexRoots.png

    Kaynak:
    [​IMG]
    http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/Complex_Polynomial_Roots.png
    http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/people/FrancescoHautmann/Cp4/sl_clx_11_4_cls.pdf (Sayfa 6)
    Son düzenleme: 13 Ocak 2016
     

  2. Benzer Konular: Karmaşık Sayılarda
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Argüman - Trigonometrik Özdeşlikler (YKS 2019'da yok) 14 Mayıs 2019
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Eşlenik ve Modül - İki Bilinmeyenli Denklem Sistemi 13 Mayıs 2019
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Mutlak Değer 21 Nisan 2019
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Trigonometri - Karmaşık Sayılarda Euler Eşitliği 19 Aralık 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Eşleniklik 30 Ağustos 2018

Sayfayı Paylaş