Çözüldü Karmaşık Sayılarda Üstel Gösterim ve Euler Formülü (YKS'de Yok) - Tek Bilinmeyenli Denklem

Bir kitaptaki çok kolay bir sorunun fen lisesi için azıcık zorlaştırılmış test uyarlaması:

i^2 = -1 olmak üzere 2 / (x - 2) + 1 / (x + a) = -5 / 2 denkleminin bir kökü -e^(π·i) ise a = ?

A) -3
B) -2
C) 1
D) 2
E) 3

x = -e^(π·i) = -(-1) = 1 ⇒ 2 / (1 - 2) + 1 / (1 + a) = -5 / 2 ⇒ -1 / 2 = 1 / (1 + a) ⇒ a = -3.

Sorunun Aslı:
Güvender Matematik 1 Soru Bankası
https://yadi.sk/i/emmHL-cGdnSe2
(Son Soru, Yanıtlar: Son Sayfanın Sonunda)