Çözüldü Kinematik - Yamuk ve Üçgende Alan - Grafik Okuma

Konusu 'Hareket,Yüzde,Faiz,Sayısal Yetenek Problemleri ve Genel Kavramlar' forumundadır ve Honore tarafından 22 Ocak 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    4.029
    Beğenileri:
    413
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Stanford University'den çözümlü bir örneğin TYT uyarlaması:

    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/stanfo13.png

    Yukarıdaki v = f(t) grafiği arabasıyla evinden ayrılmış bir hareketlinin toplam 5 saatlik gezintisinde kilometre / saat olarak hızının, zamana göre değişiminin fonksiyonu olup aracın hızı negatif olduğunda sürücünün evine doğru yaklaştığı bilindiğine göre bu yolculuğun sonunda evinden "YAKLAŞIK" uzaklığı kaç kilometredir?
    A) 45
    B) 55
    C) 75
    D) 85
    E) 95


    0 ≤ t ≤ 3 saat için evden uzaklaşma süresinde eğri ile t ekseni arasındaki "YAKLAŞIK" alan, alınan yolu verdiğinden;
    0 ≤ t < 1 aralığında oluşan yamuğun alanından [ (30 + 40) / 2 ]·(1 - 0) = 35 km evden uzaklaşır,
    1 ≤ t < 3 aralığında oluşan üçgenin alanından 40·(3 - 1) / 2 = 40 km evden uzaklaşır,
    3 ≤ t ≤ 5 aralığında oluşan üçgenin alanından 20·(5 - 3) / 2 = 20 km eve yaklaşır.
    5 saatlik gezinti bitiminde evden "YAKLAŞIK" uzaklık: 35 + 40 - 20 = 55 km uzaktadır.

    Sorunun Aslı ve Çözümü:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/stanfo11.png
    https://www.overleaf.com/read/vjppcypqkvxc
    (Sol üstteki PDF butonuna tıklanarak görülebilir.)
    (Soru 1.a.)

    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/stanfo12.png
    Çözümler: https://web.stanford.edu/class/math20/materials/hw1s.pdf

    Not:
    d. şıkkının çözümünde baskı hatasıyla yanlış parantez kullanımı var. Çözümün doğrusu a. şıkkındaki hesaplamanın ilk iki teriminin toplamıdır çünkü bu alanlar t = 3. saat sonunda evden uzaklığı verir.

  2. Benzer Konular: Kinematik Yamuk
    Forum Başlık Tarih
    Fen Bilimleri Kinematik - Üçgende ve Yamukta Alan 1 Şubat 2020
    Matematik - Geometri Kinematik - Grafik (Seçeneklerde olmayan bir sonuç buluyorum) 11 Şubat 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türev - Kinematik 9 Haziran 2018
    Eski YGS - LYS Soruları Vektörler - Kinematik - Doğru Akım Elektrik Devreleri (4 Soru) 17 Ocak 2017
    Matematik - Geometri Trigonometrik Özdeşlikler - Yamukta Alan 12 Şubat 2020

Sayfayı Paylaş