Çözüldü Kinematikte Serbest Düşme - İntegral (YKS'de Yok)

University of Kentucky'den çözümlü bir problemin herhangi bir formül kullanılmaması şartıyla fen lisesi için birazcık zorlaştırılmış klasik sınav uyarlaması:


https://i.ibb.co/Fz8Njwh/Planetary-Fact-Sheet.png

Dünyanın fiziksel değerlerine olan oranları yukarıdaki tabloda verilen gezegenlerden birinde yapılan deneyde bir uçurumun kenarından ilk hızsız bırakılan kaya parçasının 8 saniyede dibe çarptığı ve derinliğin de 356,8 metre olduğu tespit edildiğine göre bu gezegen hangisidir?


https://i.ibb.co/gDSSq0S/Nept-n-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=(integrate g*t dt from t=0..8) = 356.8

Dünyadaki çekim ivmesi yaklaşık 10 m / s^2 kabul edilirse 11,15 / 10 = 1,115 ≈ 1,12 ⇒ Neptün.

Kaynak: https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/planet_table_ratio.html

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/vYCfP53/UKY.png
https://www.ms.uky.edu/~ma123/oldexams/Exam4Spring2019_key.pdf
(Sayfa 6, Soru 10)