Çözüldü Kongrüans (Denklik) - Modüler Aritmetik (3 Soru)

Konusu 'Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik' forumundadır ve Cem tarafından 5 Mart 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.072
    Beğenileri:
    498
    Fem'den bir sorunun tarafımca daha geliştirilmiş hâli ve bu hâliyle Mat-2 de sorulabilir, ayrıca matematik yarışmalarında da kullanılabilir:

    [​IMG] denkliğini (kongrüansını) sağlayan birbirinden farklı pozitif en küçük altı tamsayının toplamı kaçtır?

    A)66 B)70 C)85 D)100 E)126


    Sorunun aslını daha sonra vereceğim.

  2. Benzer Konular: Kongrüans (Denklik)
    Forum Başlık Tarih
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Kongrüans - Denklik 6 Kasım 2022
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Kongrüans 18 Aralık 2012
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Yüksek Dereceden Kongrüans 17 Aralık 2012
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Kongrüanslar 24 Kasım 2012
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Kongrüans 12 Eylül 2012

  3. murat_16

    murat_16 Yeni Üye

    Mesajlar:
    473
    Beğenileri:
    32
    2x+3-5=8k
    2x-2=8k
    Σx = 1+5+9+13+17+21 = 66
    Son düzenleyen: Moderatör: 3 Ekim 2022
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.072
    Beğenileri:
    498
    Ynt: Kongrüans-Denklik-Modüler

    2x-2=8k
    x-1=4k
    x=4k+1 şeklinde devam edebilirdik. Başka çözümler de var bu arada.

    Asıl soru:
    [​IMG] denkliğini sağlayan x tamsayılarından birisi aşağıdakilerden hangisidir?

    5 3 0 -1 -9
    ---
    Aynı soru üzerinde oynayarak meydana getirdiğim başka bir soru:
    [​IMG] kongrüansının çözüm kümesi kaç elemanlıdır?

    A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
    Son düzenleyen: Moderatör: 3 Ekim 2022
  5. murat_16

    murat_16 Yeni Üye

    Mesajlar:
    473
    Beğenileri:
    32
    Ynt: Kongrüans-Denklik-Modüler

    2x^2-2=0(mod8)
    2(x^2-1)=0(mod8)
    2(x-1)(x+1)=0(mod8)
    x=....-5,-3,-1,1,3,5,...değerleri olmuyor mu?yine nerede yanlış yaptım acaba?
    Son düzenleyen: Moderatör: 3 Ekim 2022
  6. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.072
    Beğenileri:
    498
    Ynt: Kongrüans-Denklik-Modüler

    Ama bütün [​IMG] yi alamazsınız. (Mod8 ) dediğimize göre, [​IMG] yi kısıtlamışız; yâni [​IMG] dikkate alınacak çözüm kümesi için, öteki türlü, dediğiniz gibi sonsuz tane çözüm çıkar.

Sayfayı Paylaş