Çözüldü Konide Hacimler Oranı - Thales Teoremi

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 29 Ağustos 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    6.196
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/koni11.png
    https://drive.google.com/file/d/1Efsf3s9FGsvU5dG7KXuXrUxYIdZxNjsn/view
    (Son soru)

    Büyük Koninin Taban Yarıçapı: r
    V1 Hacimli Koninin Taban Yarıçapı: r1
    II. Şekildeki Ters Koninin Taban Yarıçapı: r2
    Thales Teoremi ile;
    2h / r1 = 3h / r ⇒ r1 = 2r / 3
    h / r2 = 3h / 3 ⇒ r2 = r / 3
    V1 = (1 / 3)·π·(r1^2)·2h = (1 / 3)·π·[ (2r / 3)^2 ]·2h....(I)
    V2 = (1 / 3)·π·(r^2)·3h - (1 / 3)·π·(r2^2)·h = (1 / 3)·π·(r^2)·3h - (1 / 3)·π·[ (r / 3)^2 ]·h
    V2 = 26·π·(r^2)·h / 27....(II)
    (I) ve (II) taraf tarafa bölünerek V1 / V2 = { (1 / 3)·π·[ (2r / 3)^2 ]·2h } / [ 26·π·(r^2)·h / 27 ] = 4 / 13.

    Not: Sadeleştirmeleri yaparak bu sonucu bulmak ilgilenen öğrencilere ödev.

    WolframAlpha Kontrolu:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/koni_w10.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i={ (1 / 3)·π·[ (2r / 3)^2 ]·2h } / [ 26·π·(r^2)·h / 27 ]

  2. Benzer Konular: Konide Hacimler
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türev - İntegral - Doğrunun Analitiği - Konide Hacim 24 Haziran 2021
    Matematik - Geometri Dik Konide Uzunluk 19 Temmuz 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Konide Yükseklik Artış Hızı - Türev 5 Mart 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Konide Hacim-Noktanın ve Doğrunun Analitiği-İntegralle Hacim Hesabı (LGS Düzeyi) 15 Mayıs 2019
    Matematik - Geometri Pisagor ve Kosinüs Teoremleri - Dik Konide Açı 18 Ekim 2018

Sayfayı Paylaş