Çözüldü Konide Yükseklik Artış Hızı - Türev

https://i.ibb.co/mbHnfHY/koni-y-kseklik-art-h-z.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2850792614959952&set=gm.1835900959880772&type=3&theater
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Su y metre yükseldiğinde yüzeyini oluşturan dairenin yarıçapı r metre ise benzer üçgenlerden dolayı Thales Teoremi ile;
y / r = 16 / 8 ⇒ r = y / 2....(I)
Oluşan suyun hacmini veren V = (1 / 3)·π·(r^2)·y eşitliğinde (I) ifadesi kullanılarak V = (1 / 3)·π·[ (y^3) / 4 ] eşitliğinde dakika olarak zamana (t) bağlı V(t) ve y(t) fonksiyonlarının t değişkenine göre türevleri alınırsa;
dV / dt = (1 / 3)·π·[ 3(y^2) / 4 ]·(dy / dt)
dV / dt = [ π·(y^2) / 4 ]·(dy / dt)
4 (m^3 / dakika) = [ π·(4^2)(m^2) / 4 ]·(dy / dt)
1 (m / dakika) = π·(dy / dt)
(1 / π)(m / dakika) = dy / dt

Not: Problemdeki su yüksekliğinin artış oranının aslında "dakikada" metre olarak sorulması gerektiği ilgili Facebook adresinde bir öğretmenimiz tarafından da belirtilmiş.