Çözüldü Koşullu Olasılık - Bayes Kuralı

University of Pennsylvania'dan çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

Matematikten hoşlanma konusunda tam ikiye bölünmüş bir sınıfın öğrencilerinden hangisinin bu dersi sevip sevmediğinin belirlenmesi için kesin doğruluğu söylenemeyen bir test yapılmış ve dersi seven öğrencilerin yüzde doksanının testi geçtiği, matematikten zevk almayanların yüzde otuzunun ise yine de bu testten geçtiği görüldüğüne göre öğrencilerden rastgele seçilen ve testi geçmiş birinin matematiği de seviyor olma olasılığı kaçtır?

A) 2 / 5
B) 1 / 2
C) 2 / 3
D) 3 / 4
E) 4 / 5


https://i.ibb.co/S6wxBm3/UPenn.png
https://www2.math.upenn.edu/~mmerling/math107 docs/midterm1sol.pdf
(Son soru)