Çözüldü Koşullu Olasılık - Bayes Teoremi

University of California - Berkeley'den çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

İçlerinde birer beyaz topla sırasıyla 4 ve 3 siyah top olan A ve B kutularının bulunduğu bir odada hilesiz bir bozuk para atılıyor ve tura (heads) gelirse A'dan, tersi durumunda ise B'den rastgele bir top çekilip çıkan topun beyaz olduğu odanın dışında hiçbir şey görmeden bekleyen birine haber verilerek paranın tura olma olasılığı soruluyorsa bu kişinin yanıtı ne olmalıdır?

A) 1 / 3
B) 2 / 5
C) 4 / 7
D) 5 / 9
E) 2 / 3


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/berkel27.png
https://math.berkeley.edu/sites/default/files/bulk_9/Sp15 First Midterm Solutions - B. Sturmfels.pdf
(Sayfa 3, Soru 6)