Çözüldü Koşullu Olasılık - Üstel ve Rasyonel Sayılar - Sayısal Sadeleştirme

CALTECH'den çözümlü bir problemin AYT uyarlaması

Bir Amerikalının NBA'de oynayabilme olasılığı yaklaşık milyonda bir ve NBA oyuncularının yüzde doksanıyla diğer Amerikalıların da yüzde ikisinin çok uzun boylu oldukları varsayıldığına göre Los Angeles'ta sokakta yürürken rastgele seçilip yaka paça yere indirilen çok uzun boylu birinin NBA oyuncusu olma olasılığı nedir?

A) 1 / 100001
B) 2 / 199985
C) 3 / 100078
D) 4 / 120469
E) 5 / 111116


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/caltec17.png
https://www.its.caltech.edu/~rhzhao/10BSpring19/Worksheets/Midterm 1 Review Solutions.pdf
(Sayfa 5, Soru 26)

0,9·10^(-6) / { 0,9·10^(-6) + 0,02·[ 1 - 10^(-6) ] } =
0,9·10^(-6) / [ 0,9·10^(-6) + 2·10^(-2)·(10^6 - 1) / 10^6 ] =
0,9 / [ 0,9 + 2·10^4·(10^6 - 1) / 10^6 ] =
0,9·10^6 / (0,9·10^6 + 2·10^10 - 2·10^4) =
9·10^5 / (9·10^5 + 2·10^10 - 2·10^4) =
90 / (90 + 2·10^6 - 2) =
90 / 2000088 =
30 / 666696 =
10 / 222232 =
5 / 111116.

WolframAlpha Kontrolu:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/caltec18.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=0.9*10^(-6) / (0.9*10^(-6) + 0.02*(1-10^(-6)))