Çözüldü Kübik Denklemde Köklerin Niteliği (YKS 2020'de yok)

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve Honore tarafından 7 Ekim 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.620
    Beğenileri:
    394
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    x ∈ R, x > 0 ise x^2 + 27 / (4x) aşağıdakilerden hangisi olamaz?

    A) 10
    B) 9
    C) 8
    D) 7
    E) 6

    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/kzbik_10.png
    https://scontent-otp1-1.xx.fbcdn.ne...=0c180336bcf79e0aa8ef5a7cc4d5af4d&oe=5E33A0AE
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=207147426945155&set=gm.1670620389742164&type=3&theater

    n ∈ Z olmak üzere x^2 + 27 / (4x) = n ifadesi düzenlenerek 4x^3 - 4nx + 27 = 0 ⇒ x^3 - nx + 27 / 4 = 0....(I) haline getirilir.
    y^3 + ay + b = 0....(II) tipi 3. derece denklemde üç reel ve birbirinden farklı kök olması için (b^2) / 4 + (a^3) / 27 < 0....(III) olması gerektiğinden (I) ve (II) karşılaştırılıp a = - n ve b = 27 / 4 ifadeleri (III) eşitsizliğindeki yerlerine konursa;
    (27 / 4)^2 / 4 + (-n)^3 / 27 < 0
    (27^2) / (4^3) < (n^3) / 27
    (27 / 4)^3 < n^3
    27 / 4 < n ⇒ n > 6 bulunur.

    Kaynak: http://web.cs.iastate.edu/~cs577/handouts/polyroots.pdf
    (Sayfa 2)

  2. Benzer Konular: Kübik Denklemde
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Kübik Kök 9 Eylül 2019
    Zor Sorular Buraya Kübik Denklem 10 Şubat 2012
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Logaritmada Taban Değiştirme - Yüksek Dereceli Denklemde Kökler Çarpımı 1 Ekim 2019
    Matematik - Geometri 2. Derece Denklemde Kökler Toplamı - Çember ve Doğrunun Kesişimi 23 Haziran 2019
    Matematik - Geometri Çarpanlara Ayırma - İkinci Derece Denklemde Kökler Toplamı 21 Haziran 2019

Sayfayı Paylaş