Çözüldü Kübik ve Doğrusal Fonksiyon - Eşitsizlik - Tam Sayılar

https://i.ibb.co/cy8GB7T/fxgx.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=772294597469398&set=gm.2587880781349449
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

b, c, d ∈ Z olmak üzere f(x) = -(x + 4)(x - 6)(x - b) ve g(x) = -c·x + d doğrusunda g(-2) = 0 için 2c + d = 0 ⇒ d = -2c olup c = 1 alınırsa
d = -2 için g(x) = -x - 2 alınarak grafiğe göre -2 < b < 6 ⇒ b = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} olup 5'ten başlayarak geriye doğru tek tek denendiğinde (zamanı olan uğraşsın) b = 1 için f(x)·g(x) ≤ 0 eşitsizliği x = {∓4, ∓3, ∓2, 1, 5, 6} olarak 9 farklı tam sayı değeri için sağlanabilir.

Sonuç olarak Maksimum(b) = 1.

Grafik:

https://i.ibb.co/9GhbSk8/fxgx.png

WolframAlpha Kontrolu:
https://www.wolframalpha.com/input?i=-(x+4)(x-6)(x-5)(-x+2)<=0

Not:
Yeryüzündeki hiçbir ülkenin matematik eğitiminde böyle abartılı ama herhangi bir ciddi analitik kazanım sağlayamayacak şekilde soru hazırlama fantezisi yok ve ÖSYM'nin başlattığı bu saçmalıklarla da bizde bilim milim olmaz!