Çözüldü Küpte, Karede ve Dikdörtgende Alan - Eşitsizlik

Konusu 'Katı Cisimler ve Diğer Konular' forumundadır ve Honore tarafından 14 Ocak 2025 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    10.005
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/Hnc7mYn/boya.png
    Bilgi Sarmal Yayınları TYT Matematik Deneme 8
    https://z-library.sk/book/4972584/051c66/bilgi-sarmal-tyt-mat-deneme-8.htm
    (Son soru, yanıtlar yok.)

    Küpün Ayrıt Uzunluğu: h birim
    Kare Dik Prizmanın Taban Hariç Kenarlarının Uzunluğu: h birim
    Karenin Ayrıt Uzunluğu: a birim
    h > a....(I)
    Boyanacak Alanlar:
    A) Yalnız 1 Durumunda (6·h^2 - 2·a^2) - 2·a·h + 2·a·h = 6·h^2 - 2·a^2
    B) 1 ve 2 Durumunda (6·h^2 - 2·a^2) - 2·a^2 + 4·a·h = 6·h^2 - 4·a^2 + 4·a·h
    C) 1 ve 3 Durumunda (6·h^2 - 2·a^2) - 2·a^2 - 2·a·h + 2·a·h = 6·h^2 - 4·a^2
    D) 2 ve 3 Durumunda (6·h^2 - 2·a^2) - 2·a^2 + 4·a·h = 6·h^2 - 4·a^2 + 4·a·h
    E) 1, 2 ve 3 Durumunda (6·h^2 - 2·a^2) - 2·a^2 + 3·a·h - 2·a^2 = 6·h^2 - 6·a^2 + 3·a·h

    B ve D aynı durumda olduğundan o seçenekler elenerek geriye kalanlar:
    A) Yalnız 1 Durumunda (6·h^2 - 2·a^2) - 2·a·h + 2·a·h = 6·h^2 - 2·a^2
    C) 1 ve 3 Durumunda (6·h^2 - 2·a^2) - 2·a^2 - 2·a·h + 2·a·h = 6·h^2 - 4·a^2
    E) 1, 2 ve 3 Durumunda (6·h^2 - 2·a^2) - 2·a^2 + 3·a·h - 2·a^2 = 6·h^2 - 6·a^2 + 3·a·h

    C seçeneğindeki durum A şıkkına göre daha az yüzey bırakacağından A da elenir ve geriye kalanlar:
    C) 1 ve 3 Durumunda (6·h^2 - 2·a^2) - 2·a^2 - 2·a·h + 2·a·h = 6·h^2 - 4·a^2
    E) 1, 2 ve 3 Durumunda (6·h^2 - 2·a^2) - 2·a^2 + 3·a·h - 2·a^2 = 6·h^2 - 6·a^2 + 3·a·h

    E seçeneği (6·h^2 - 4·a^2) + (3·a·h - 2·a^2) şeklinde yazıldığında iki şıkkı karşılaştırmak için (I) eşitsizliği ile 3·a·h - 2·a^2 terimine bakılması gerekir,
    3·a·h - 2·a^2 = 0 olursa h = 2a / 3 olur ki bu (I) eşitsizliğine aykırıdır,
    3·a·h - 2·a^2 < 0 ise h < 2a / 3 olması gerekir ama bu da (I) eşitsizliğine uymaz,
    3·a·h - 2·a^2 > 0 durumundaysa h > 2a / 3 ve (I) eşitsizliği de dikkate alınarak a ve h için uygun sayısal değerler bulunabilir, örneğin a = 3 birim için h > 3 olmak üzere herhangi bir değer alabilir,

    Sonuç olarak E seçeneğindeki (6·h^2 - 4·a^2) + (3·a·h - 2·a^2) toplamı C şıkkındaki yüzey toplamından fazla olup doğru seçenek C'dir.

  2. Benzer Konular: Küpte, Karede
    Forum Başlık Tarih
    Katı Cisimler ve Diğer Konular Pisagor Teoremi - Küpte, Üçgende ve Dikdörtgende Alan 18 Ağustos 2023
    Dörtgenler ve Çokgenler Orantı - Karede Alan Cuma 12:39
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Karede Alan - Trigonometri 14 Ocak 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Karede ve Üçgende Alan - Pisagor Teoremi - Trigonometri 14 Ocak 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Karede Alan 14 Ocak 2025

Sayfayı Paylaş