Çözüldü Küpte Yüzey Alanı ve Hacim - Cebirsel Özdeşlikler

https://i.ibb.co/WpDKCrPt/K-pler.png
https://drive.google.com/uc?export=download&id=1Zpqf0_pzoAw5DVa-JDBHvkOa97kTz-D5
(Sayfa 40, Soru 40, Yanıtlar son sayfada)

Yeşil, pembe ve sarı küplerin ayrıt uzunlukları sırasıyla Y, P, S.
Y = 2P ⇒ P = Y / 2
Y = 3S ⇒ S = Y / 3
4Y^2 + 4P^2 + 5S^2 + (Y^2 - P^2) + (P^2 - S^2) = 928
5Y^2 + 4P^2 + 4S^2 = 928
5Y^2 + 4(Y^2 / 4) + 4(Y^2 / 9) = 928
(5 + 1 + 4 / 9)·Y^2 = 928
Y^2 = 9·928 / 58 = 9·16 ⇒ y = 3·4 = 12 cm
P = 12 / 2 = 6 cm
S = Y / 3 = 12 / 3 = 4 cm
P^3 - S^3 = (P - S)(P^2 + P·S + S^2) = (6 - 4)·(6^2 + 6·4 + 4^2) = 2·(36 + 24 + 16) = 2·76 = 152 cm^3.

Notlar:
1. Sorunun aslında yanlış sonuçlara götüren yanıltıcı kelimenin üzeri çizilerek anlatılmak istenen yazıldı.
2. P^3 - S^3 farkı doğrudan 6^3 - 4^3 = 216 - 64 = 152 cm^3 olarak da bulunabilirdi ama iki küp farkının cebirsel özdeşliği de fırsattan istifade hatırlatıldı.