Çözüldü Küre Kapağı Alanı - İntegralle Yüzey Alanı Hesabı (YKS'de Yok)

Konusu 'Katı Cisimler ve Diğer Konular' forumundadır ve Honore tarafından 20 Ocak 2025 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    10.005
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/DrbmVM4/k-re.png
    Fen Bilimleri Yıldız Serisi TYT-AYT Geometri Soru Bankası 2018-2019
    https://z-library.sk/book/4989726/1c9497/fen-bilimleri-yıldız-serisi-tytayt-geometri-soru-bankası-20182019.html
    [Sayfa 260, Soru 12 (Son soru), Yanıtlar son sayfada]

    r Birim yarıçaplı bir küreden kesilen h yüksekliğindeki küre kapağının alanı 2π·r·h birim^2 olduğundan;
    2π·r·(r / 2) / [ 4π·r^2 - 2π·r·(r / 2) ] = 1 / 3.

    WolframAlpha'nın İntegral Çözümü: (Nasıl yazıldığını anlayıp integral işlemlerini yapmak ilgilenen öğrencilere ödev.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/6m9m8RK/k-re-WA.png

    (∫2pi*x*√(1 + (x/sqrt(r^2-x^2))^2) dx from x=0..r*sqrt(3)/2) / ( (∫4pi*sqrt(r^2-x^2)*sqrt(1 + (x/sqrt(r^2-x^2))^2) dx from x=0..r)-(∫2pi*x*sqrt(1 + (x/sqrt(r^2-x^2))^2) dx from x=0..r*sqrt(3)/2) )

    veya sqrt = √ yazılıp,

    (∫2pi*x*√(1 + (x/√(r^2-x^2))^2) dx from x=0..r*√(3)/2) / ( (∫4pi*√(r^2-x^2)*√(1 + (x/√(r^2-x^2))^2) dx from x=0..r)-(∫2pi*x*√(1 + (x/√(r^2-x^2))^2) dx from x=0..r*√(3)/2) )

    https://www.wolframalpha.com/input?i=(∫2pi*x*√(1 + (x/√(r^2-x^2))^2) dx from x=0..r*√(3)/2) / ( (∫4pi*√(r^2-x^2)*√(1 + (x/√(r^2-x^2))^2) dx from x=0..r)-(∫2pi*x*√(1 + (x/√(r^2-x^2))^2) dx from x=0..r*√(3)/2) )

    Kaynak: https://www.derspresso.com.tr/matematik/integral/yuzey-alani

  2. Benzer Konular: Küre Kapağı
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Küre Kapağı Yüzey Alanı 20 Nisan 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Küre Kapağı Hacmi - Pisagor Teoremi - Dairede Alan - İntegral Uygulaması 17 Ekim 2021
    Matematik - Geometri Küre Kapağı ve Küre Parçası Yüzey Alanları Oranı 1 Haziran 2019
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Silindir ve Kürede Hacim 25 Ocak 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Silindir ve Kürede Hacim - Archimedes (Arşimet) Prensibi 21 Ocak 2025

Sayfayı Paylaş