Laurent Teoremi

Konusu 'Akademik Teoremler-İspatlar' forumundadır ve bulut22 tarafından 28 Mart 2013 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. bulut22

    bulut22 Yeni Üye

    Mesajlar:
    91
    Beğenileri:
    0
    Ynt: Laurent Teoremi

    :) anlattı tabi ama benm biraz daha çalışmam lazım.
  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.359
    Beğenileri:
    309
    Ynt: Laurent Teoremi

    Özel olarak hesaplamak istiyorum diyorsun yâni...
    Fonksiyonun analitik olmayan singüler noktalarında da Laurent teoremi uygulanabilir yâni katsayılar bulunabilir. İntegral bir C eğrisi üzerinde alınarak, bu da rezidü teoremini gerektirir.

    1/(z-3)(z-4) için, a[sub]2[/sub]'yi bulalım:

    Loran teoremi gereği,

    [​IMG] ; [​IMG] yazılabilir.


    [​IMG] ; özel olarak z=3 noktasını dışarıda bırakırsak onun rezidüsüne bakılmaz. z=4, 4. mertebeden olduğundan sadece onun rezidüsü hesaplanır,

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG] bulunur.

    Loran serimizi hatırlarsak:
    [​IMG]
  3. bulut22

    bulut22 Yeni Üye

    Mesajlar:
    91
    Beğenileri:
    0
    Ynt: Laurent Teoremi

    hah işte tam olarak bunu diyordum hocam. Seri açılımını yapıp bulabiliyordum ama sanki özel olarak bu(teorem) sorulacakmış diye düşündüm. Takıldıgım f(z)=e[sup]1/z [/sup]gibi (singüler noktası esas olan )bi fonksiyonun Laurent serisi açılımında a[sub]-3 [/sub]ü özel olarak bulmak istersem ne yapmam gerekir diye sormuştum ki hocam bugun çözdüm sorunumu. 1/z yerine w diyerek elde edebiliyorum katsayıyı. Zahmetiniz için çok teşekkürler. Bi sorunumu daha çözmüş bulundunuz.
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.359
    Beğenileri:
    309
    Ynt: Laurent Teoremi

    Bu açıkça görünen bir şey zaten. Benim anlattığımdan buraya nasıl geldin ki, ilginçsin Bulut... :)
  5. bulut22

    bulut22 Yeni Üye

    Mesajlar:
    91
    Beğenileri:
    0
    Ynt: Laurent Teoremi

    [​IMG] fonksiyonunu { 3 <IzI < sonsuz } bölgesinde Laurent serisine açınız.
    3/z nin kuvvetleri cinsinden yazmalıyım [​IMG] böyle bi ilerleme yaptım ama içime sinmedi ne yapmalıyım
Benzer Konular: Laurent Teoremi
Forum Başlık Tarih
Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Laurent Seri Sorusu 15 Mayıs 2015
Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Taylor- Laurent serileri - İntegral 5 Ocak 2013
Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Laurent serisi 10 Ağustos 2012
Diğer Piramit ve Küp Hacmi - Pisagor Teoremi Pazartesi 18:03
Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Diferansiyel Denklem Çözümünde Laplace Dönüşümü ve Konvolüsyon Teoremi 27 Ocak 2023

Sayfayı Paylaş