Çözüldü Logaritma ve Faktöriyel

Sayın Mesut Hocamız'ın sorularından birini şöyle yapmaya çalıştım:

http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/log_mm16.jpg
http://i76.servimg.com/u/f76/13/36/25/71/log_mm16.jpg

A = log(100!)
10^A = 10^log(100!) = k ⇒ log(100!) = log(k) ⇒ k = 100!
Çarpımlarından dolayı 0 geleceği için 2 ve 5 çarpanlarının kaç tane olduğu araştırılırsa (2'lerin sayısı en az 5'lerin sayısı kadardır, yani daha fazladır ancak 5'lerin sayısı kadar olan 2'ler önemlidir);
100 / 5 = 20 + 0 ve 20 / 5 = 4 + 0 olup 24 tane 5 ve 2 dikkate alınırsa; (2^24)·(5^24) = 10^24 olduğundan 100! sayısında 24 tane 0 vardır.

WolframAlpha Kontrolu:

http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/WA_11.png