Çözüldü Logaritmada Taban Değiştirme - Üstel İfadeler

University of Cincinnati Math Bowl yarışması 2021 çözümlü sorularından birinin TYT uyarlaması:

Pozitif bir a gerçel sayısının √3 tabanına göre logaritma değeri a'nın başka bir b pozitif gerçel sayısıyla çarpımının 9 tabanına göre logaritmasına eşitse b sayısının a tabanına göre logaritması kaçtır?

A) 1 / 9
B) 1 / 3
C) 2 / 3
D) 3
E) 9

Üstel İşlemlerle Çözüm:

https://i.ibb.co/CbkWKWH/logaritma.png
https://www.artsci.uc.edu/content/d...-bowl-2017-2020-2021/Math Bowl 2021 L1 As.pdf
(Sayfa 3, Soru 6)

Logaritmada Taban Değişimiyle Çözüm:
10 tabanına geçilip sadeleştirilerek;
[ log(a) ] / [ (1 / 2)·log(3) ] = [ log(a) + log(b) ] / [ 2·log(3) ]
3·log(a) = log(b)
3 = log(b) / log(a).