Logaritmik Denklem (Yine salakça hazırlanmış bir soru)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari57.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1384800115359977&set=gm.2591112771026250
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Sadece [ log(3) + log(x) ] / log(2) + [ log(2 / 3) ] / log(x) = 5 denkleminin çözümü gerekiyor çünkü 1 dakika veya 3 dakika verilerinin de çözümle bir ilgisi yok. Doğru olsaydı log(3) / log(2) + [ log(2 / 3) / log(3) ] = 5 olması gerekirdi ki mümkün değil.
log(x) = y değişken dönüşümüyle denklem düzenlenirse,
y^2 + [ log(3) ]·y + [ log(2) ]·[ log(3 / 2) ] = [ log(32) ]·y
y^2 + [ log(2) ]·[ log(3 / 2) ] = y·log(32 / 3)
y^2 - [ log(32 / 3) ]·y + [ log(2) ]·[ log(3 / 2) ] = 0....(I)
Σx = 10^(y1 + y2) = 10^{ -[ -log(32 / 3) ] / 1 } = 10^log(32 / 3) = 32 / 3.

WolframAlpha Kontrolu:
https://www.wolframalpha.com/input?i=log_2(3x)+log_x(2/3)=5
Altta "Solutions" başlığında sağ taraftaki "Exact forms" butonuna tıklandığında görülecek olan x değerlerinin çarpımı.