Çözüldü Matrislerde Çarpım - Dokuz Bilinmeyenli Lineer Denklem (YKS'de Yok)

University of Pennsylvania'dan çözümlü bir sorunun fen lisesi için test uyarlaması:

https://i.ibb.co/Rkw8rNn7/UPenn.png

Çarpım eşitliklerini sağlayan A matrisinin elemanlarının toplamı kaçtır?

A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21

[A](3 x 1) = (3 x 1) eşitliğinin sağlanabilmesi için boyutlara göre A = (3 x 3) olmalıdır.
A matrisinin birinci, ikinci, üçüncü satır elemanları sırasıyla (a, b, c), (d, e, f), (g, h, i) alınarak yapılacak çarpımlara göre oluşan denklemler;
a + b + 0 = 2
a - b + 0 = 2
0 + b + c = 6
d + e + 0 = 4
d - e + 0 = -4
0 + e + f = 4
g + h + 0 = 6
g - h + 0 = 6
0 + h + i = 2
Bu denklemler ilgilenen öğrencilere ödev olarak çözülünce (yapamayan olursa lütfen söylesin);
a = 2, b = 0, c = 6, d = 0, e = 4, f = 0, g = 6, h = 0, i = 2
https://www.wolframalpha.com/input?i=a+b=2,a-b=2,b+c=6,d+e=4,d-e=-4,e+f=4,g+h=6,g-h=6,h+i=2

A matrisinin elemanlarının toplamı: 2 + 6 + 4 + 6 + 2 = 20.

Sorunun Aslı ve Farklı Çözümü:

https://i.ibb.co/gZyd48Xn/UPenn-Question.png
https://www.math.upenn.edu/sites/default/files/pfinal2sols.pdf
(Sayfa 7, Soru 5)