Çözüldü Modüler Aritmetik (3 Soru)

Konusu 'Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik' forumundadır ve vanGogh tarafından 7 Nisan 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.602
    Beğenileri:
    270
    Ynt: modüler aritmetik

    Başka:

    [​IMG] denkliğinin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?

    A)Ç.K yok B)1 C)2 D)3 E)4
  2. murat_16

    murat_16 Üye

    Mesajlar:
    539
    Beğenileri:
    17
    Ynt: modüler aritmetik

    2x^2-3x-5=0(mod9)
    2x^2+6x+4=0(mod9)
    2(x+1)(x+2)=0(mod9)
    x=-1ve x=-2 buradan
    x=-1+9==8
    x=-2+9=7olmak üzere çözüm kümesi 2 elemanlıdır
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.602
    Beğenileri:
    270
  4. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.388
    Beğenileri:
    343
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Bora Hocamızın çözümü işmageshack.us'den silinmiş olduğu için;
    2009^2009 ≡ y(mod 2010)....(I)
    2011^2011 ≡ z(mod 2010)....(II)
    (I) ve (II) denklikleri taraf tarafa çıklarılırsa;
    2009^2009 - 2011^2011 ≡ (y - z)(mod 2010)....(III)

    2009 ≡ 2009(mod 2010)....(IV)
    x^2 = (x - 1)(x + 1) + 1 olduğundan;
    2009^2 ≡ 1(mod 2010)
    (2009^2)^1004 ≡ (1^1004)(mod 2010)....(V)

    (IV) ve (V) denklikleri taraf tarafa çarpılırsa 2009^2009 ≡ 2009(mod 2010) ve (I) denkliği nedeniyle y = 2009....(VI)

    2011 ≡ 1(mod 2010)
    2001^2011 ≡ 1(mod 2010) ve (II) denkliğine göre z = 1....(VII)

    (VI) ve (VII) değerleri (III) denkliğinde yerlerine yazılırsa 2009^2009 - 2011^2011 ≡ (2009 - 1)(mod 2010) ve
    2009^2009 - 2011^2011 ≡ 2008(mod 2010) bulunur.
Benzer Konular: Modüler Aritmetik
Forum Başlık Tarih
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Yüksek Dereceli Trigonometrik Türev - Modüler Aritmetik 30 Haziran 2018
Matematik - Geometri Modüler Aritmetik - Doğal Sayılar - Tamsayılar 30 Mayıs 2018
Matematik - Geometri Modüler Aritmetik 18 Mayıs 2018
Matematik - Geometri Modüler Aritmetik 13 Nisan 2018
Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Bileşik Fonksiyon - Modüler Aritmetik 24 Şubat 2018

Sayfayı Paylaş