Çözüldü Noktanın Analitiği - İkinci Dereceye İndirgenebilen Denklemler

Konusu 'Düzlem ve Uzay Analitik Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 23 Ağustos 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    6.196
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/bJPSWf1/analitik.png
    https://drive.google.com/file/d/1fxVwb2e6U0WAIKBpAlRuzvIe56E3pXqT/view
    (Sayfa 23, Soru 34)

    B'nin x ekseni üzerindeki izdüşümü H(8, 0) olup tan(BAH) = k / (8 - 3) = k / 5....(I)
    D(0, d)
    tan(ADO) = 3 / d....(II)
    (I) ve (II) ifadelerinin sol tarafları eşit olduğundan k / 5 = 3 / d ⇒ d = 15 / k....(III)
    |AB| = |AD| olduğundan (8 - 3)^2 + (k - 0)^2 = 3^2 + d^2....(IV)
    (III) eşitliği (IV) denkleminde kullanılarak k^4 + 16k^2 - 225 = 0 ve k^2 = t değişken dönüşümüyle t^2 + 16t - 225 = 0 ve t > 0 olmak üzere t = -8 + 17 = 9 ve k^2 = 9 ⇒ k = 3 > 0 bulunur.
    (III) eşitliğinden d = 15 / 3 = 5 ve karenin kenar uzunluğu AOD dik üçgenine Pisagor Teoremi uygulanarak;
    (3^2 + 5^2)^0,5 = √34 birim.
    [AB]'nin eğimi = (3 - 0) / ( 8 - 3) = 3 / 5
    [BC]'nin eğimi = -(3 / 5)^(-1) = -5 / 3 = (3 - m·x) / (8 - x)....(V)
    |BC| = (8 - x)^2 + (3 - m·x)^2 = (√34)^2....(VI)
    (V) ve (VI) denklemleri (V) eşitliğinden x çekilip (VI)'da yerine yazılmak suretiyle ve ilgilenen öğrencilere ödev olarak çözülürse;
    m = 8 / 5 veya m = -2 / 11 (bunlara karşılık gelen x apsisleri de sırasıyla 5 ve 11) bulunur.

  2. Benzer Konular: Noktanın Analitiği
    Forum Başlık Tarih
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Noktanın Analitiği - Kartezyen Çarpım - Kümeler (Yeni Nesil Soru Saçmalıklarına Bir Örnek) 12 Eylül 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Mutlak Değer Fonksiyonlu Belirli İntegralde Geometrik Çözüm - Noktanın ve Doğrunun Analitiği 27 Ağustos 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türev - Fonksiyonlar Arası Minimum Uzaklık - Noktanın ve Doğrunun Analitiği 20 Ağustos 2021
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Çemberin ve Noktanın Analitiği - Trigonometri 9 Ağustos 2021
    Matematik - Geometri Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Simetri - Trigonometri 3 Ağustos 2021

Sayfayı Paylaş