Çözüldü Noktanın Doğruya Göre Simetriği - İki Bilinmeyenli Denklem - İki Nokta Arası Uzaklık

(-1, 3) noktasının x - y + 5 = 0 doğrusuna göre simetriği olan noktanın koordinatlarının orijine uzaklığı kaç birimdir?

A) √2
B) 2·√2
C) √3
D) 2·√5
E) √6

Simetrik Nokta: (p, q)
(q - 3) / [ p - (-1) ] = -1 ⇒ p + q = 2....(I)
[ p + (-1) ] / 2 - (q + 3) / 2 + 5 = 0 ⇒ p - q = -6....(II)
(I) ve (II) taraf tarafa toplanarak 2p = -4 ⇒ p = -2....(III)
(III) değeri (I)'deki (II'de de olur) yerine yazılınca -2 + q = 2 ⇒ q = 4....(IV)
(III) ve (IV) koordinatlarının gösterdiği simetrik noktanın orijine uzaklığı [ (-2)^2 + 4^2 ]^0,5 = √20 = 2·√5 birim.

FEMSET Geometri Temel Test
https://yadi.sk/i/FXtDQsYudoZVP
(Son Sorunun birazcık zorlaştırılmış hali)