Çözüldü Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Dörtgende Alan

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 3 Ekim 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    5.032
    Beğenileri:
    617
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Internet'ten bir problemin biraz zorlaştırılmış test uyarlaması:

    Ordinatı sıfır olan P noktaları ve A(-3, -2) noktasından geçen doğrularla bunlara dik olarak C(2, 7) ve P noktalarından geçen doğruların oluşturduğu dörtgenin alanı kaç birim karedir?
    A) 49 / 5
    B) 49 / 4
    C) 49
    D) 81 / 2
    E) 81


    P(p, 0) noktasına göre { [ 0 - (-2) ] / [ p - (-3) ] }·[ (0 - 7) / (p - 2) ] = -1 yazılıp düzenlenirse;
    p^2 + p - 20 = 0 ⇒ (p + 5)(p - 4) = 0 ⇒ p1 = -5 ve p2 = 4 olarak aranan P noktaları P1(-5, 0) ve P2(4, 0) olur.
    Alan(A_P1_C_P2 Dörtgeni) = Alan(∆A_P1_P2) + Alan(∆C_P1_P2) = [ 4 - (-5) ]·|-2| / 2 + [ 4 - (-5) ]·7 / 2 = 81 / 2 birim^2

    Grafik:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/lines210.png
    Not: Grafikteki doğruların denklemlerinin bulunması çözüm için gerekmemekle beraber ilgilenen öğrencilere ödev.

    Sorunun çözümsüz aslı:
    "Find the coordinates of all points, P, on the x-axis so that the line through A(-3, -2) and P is perpendicular to the line through B(2, 7) and P."

    https://mryangteacher.weebly.com/uploads/7/7/0/2/7702250/ab_pre-calc_review_summer_packet_2019.pdf
    (Son soru)

  2. Benzer Konular: Noktanın Doğrunun
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Dikdörtgen, Yamuk ve Dik Üçgende Alan Cumartesi 21:40
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Noktanın ve Doğrunun Analitiği 23 Kasım 2020
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Türev - Noktanın ve Doğrunun Analitiği (C Şıkkında Ordinatın İşareti Yanlış) 21 Kasım 2020
    Üniversitelerin Sayısal Bölümlerini Hedefleyen Dokuzuncu Sınıflar Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Trigonometri 26 Ekim 2020
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Noktanın Eğriye Göre Kuvveti - Noktanın ve Doğrunun Analitiği (Seçenekler yanlış) 21 Ekim 2020

Sayfayı Paylaş