Noktanın ve Doğrunun Analitiği (Öyle Saçma Deltoid Olmaz!)

https://i.ibb.co/nDtnj3L/OAB.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=5634379729948496&set=g.137856289571386

A(0, a) ve [AB]'nin orta noktası D(d, 2d) alınırsa (0 + 4) / 2 = d ⇒ d = 2, (a + 2) / 2 = 2d ⇒ a = 6 olur ama deltoid şartına göre |AC| = |BC| şartının sağlanması için C(c, 2c) alınıp (0 - c)^2 + (6 - 2c)^2 = (4 - c)^2 + (2 - 2c)^2 denkleminden c = 2 çıkar yani ortada deltoid değil dörtgen bile kalmaz ve C ile D noktaları [AB] üzerinde çakışacağından yalnızca ΔABO üçgeni oluşur.
Başka bir saçma durum ise yine deltoid şartına göre |AO| = |BO| olması gerekirken |AO| = a = 6 birim ama
|BO| = (4^2 + 2^2)^0,5 = 2·√5 birim yani |AO| ≠ |BO| olur.

Deltoid olabilmesi için farklı bir çözüm yaklaşımı olarak [AB] ⊥ [CO] şartına göre eğimlerden [ (2 - a) / (4 - 0) ]·2 = -1 ⇒ a = 4 çıkar ama bu sefer de A(0, 4) ve B(4, 2) noktalarını birleştiren [AB] doğru parçasının D orta noktasının apsisi (0 + 4) / 2 = 2 ve ordinatı da (4 + 2) / 2 = 3 olur fakat bu durumda D(2, 3) noktası y = 2x doğrusu üzerinde olamaz, zaten ayrıca deltoid şartının aksine yine |AO| ≠ |BO| olur!

Grafik:

https://i.ibb.co/F6zPGCC/deltoid.png

Böyle sefil soruları hazırlayanlar eğer bir de bu salaklıkları para karşılığında satıyorlarsa kazançları haram-zehir-zıkkım olsun!