Çözüldü Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Üstel Fonksiyon Türevi - İkinci Derece Denklemde Çarpanlara Ayırma

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 6 Nisan 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    5.627
    Beğenileri:
    641
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/GJWtzdC/analitik4.png
    https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....fbid=5658722310834553&set=gm.2225692354234962

    Çözüm - 1:
    Analitik düzlemde K ve L noktaları biraz "ölçekli" işaretlenip birleştirilerek x = -6 doğrusuyla kesiştirilirse bu noktanın ordinatının 7 olacağı hemen görülür.

    Çözüm - 2:
    K ve L noktalarından geçen doğrunun denklemi (y - 1) / (1 - 4) = (x - 2) / [ 2 - (-2) ] olup y = n ve x = -6 yazılarak çözülürse n = 7 bulunur.

    Çözüm - 3: (Sadece zamanı olan meraklı öğrenciler için)
    |MK| = [ (-6 - 2)^2 + (n - 1)^2 ]^0,5
    |ML| = { [ -6 - (-2) ]^2 + (n - 4)^2 ] }^0,5
    ||MK| - |ML|| = f(n) = [ 64 + (n - 1)^2 ]^0,5 - [ 16 + (n - 4)^2 ]^0,5
    f '(n) = 2(n - 1) / { 2·[ 64 + (n - 1)^2 ]^0,5 } - 2(n - 4) / { 2·[ 16 + (n - 4)^2 ]^0,5 } = 0
    (n - 1)^2 / [ 64 + (n - 1)^2 ] = (n - 4)^2 / [ 64 + (n - 4)^2 } eşitliğinde parantezler açılarak sadeleştirme yapılırsa (ödev);
    n^2 - 10n + 21 = 0 ikinci derece denklemi çarpanlar ayrılarak;
    (n - 7)(n - 3) = 0
    n = 7 için f(7) = [ (-6 - 2)^2 + (7 - 1)^2 ]^0,5 - [ (-6 + 2)^2 + (7 - 4)^2 ]^0,5 = 5
    n = 3 için f(3) = [ (-6 - 2)^2 + (3 - 1)^2 ]^0,5 - [ (-6 + 2)^2 + (3 - 4)^2 ]^0,5 = √17 ≈ 4,12

  2. Benzer Konular: Noktanın Doğrunun
    Forum Başlık Tarih
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Optimizasyon - Türev - İkinci Derece Denklem Dün 13:28
    Matematik - Geometri Parabol Teğeti - Türev - Noktanın ve Doğrunun Analitiği 4 Nisan 2021
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Dik Üçgende Öklit Bağıntısı 26 Mart 2021
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Parabol ve Kare - Noktanın ve Doğrunun Analitiği (Şıklar hatalı) 26 Mart 2021
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Hiperbol - Doğrunun ve Noktanın Analitiği - Türev 4 Şubat 2021

Sayfayı Paylaş