Çözüldü Normal Dağılım - Yüzde Problemi

Bir SAT hazırlık kitabındaki hatalı çözülmüş/basılmış problemin fen lisesi için test uyarlaması:

https://i.ibb.co/6RsMm1Kk/normal-dagilim.png

Yukarıdaki problemde sonucun D (410 ev) olabilmesi için soruda ve/veya çözümde hangi satırlardaki hatanın/hataların düzeltilmesi gerekir?

A) Soruda hata yok, çözümün alttan beşinci satırında var
B) Soruda hata yok, çözümün alttan dördüncü satırında var
C) Soruda hata yok, çözümün alttan üçüncü satırında var
D) Sorunun son satırında ve çözümün alttan ikinci satırında hatalar var
E) Sorunun alttan üçüncü satırında ve çözümün son satırında hatalar var

Doğru Yanıt: D

Sorunun son satırında üst sınırın 250.000 dolar, aynı şekilde çözümün alttan ikinci satırında da 225.000$ yerine 250.000$ olmalıydı çünkü 175.000$ - 225.000$ aralığındaki evlerin değerlerinin yüzde toplamı %14 + %34 = %48 olur ki bu durumda o fiyat aralığındaki evlerin sayısı 500·0,48 = 240 olur.
www.mathful.com'daki yapay zekânın standart normal dağılış eğrisiyle olasılıklar tablosunu kullanarak yaptığı ve ekteki 11 sayfalık ayrıntılı çözümünde daha hassas standart sapma yüzdeleri işleme girdiğinden 239 ev bulması da bu nedenledir.

Kitap: Acing The New SAT Math, Greenhall Publishing, 2016
https://mrsdurandmathrocks.weebly.com/uploads/3/8/1/2/38125731/acing_the_new_sat_math_pdf_book.pdf
Sayfa 402 (pdf dosyada 414), Soru 5
Çözüm: Sayfa 421 (pdf dosyada 433)