Çözüldü obeb okek (9 Soru)

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve Beyza Nur tarafından 23 Ocak 2014 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Beyza Nur

    Beyza Nur Yeni Üye

    Mesajlar:
    12
    Beğenileri:
    0
    1.
    a ve b faklı doğal sayılardır. OKEK(a, b) = 385 ise a + b toplamının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?

    2.
    a ve b pozitif tam sayılardır. OBEB(a, b) = 12, OKEK(a ,b) = 420 ise a+b toplamı en az kaçtır?

    3.
    abc üç basamaklı bir sayıdır. abc/14 + abc/15 ifadesi bir tam sayıya eşit ise abc'nin alabileceği en küçük ve en büyük değerlerin toplamı kaçtır?

    4.
    A=13! + 14!, B=14! + 15! ise OKEK(A,B) kaçtır?

    5.
    Boyları 84 cm ve 96cm olan iki çubuk eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Çubuklar toplam olarak en az kaç parçaya ayrılırlar?

    6.
    x,a,b,c ∈ Z^(+)
    120=ax
    150=bx
    180=cx
    olduğuna göre x'in alabileceği değerlerin toplamı?

    7.
    a ve b birer doğal sayıdır. OKEK(90, a, b) = 2^3·225 ise a+b toplamı en az kaçtır?

    8.
    x ve 21 aralarında asal sayılardır. OBEB(3x, 21) + OKEK(2x, 21) = 423 ise x kaçtır?

    9.
    85, 123, 148 sayılarını böldüğünde sırasıyla 5, 3, 8 kalanını veren doğal sayıların toplamı kaçtır?
    Son düzenleyen: Moderatör: 31 Mart 2018

  2. Benzer Konular: Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Permütasyon - Faktöriyel (2 Soru) Dün 23:33
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlar (2 Soru) Perşembe 12:40
    Matematik - Geometri Trigonometri (2 Soru) 15 Eylül 2018
    Matematik - Geometri İki Bilinmeyenli Denklem Sistemiyle Çözülebilen Problemler (2 Soru) 13 Eylül 2018
    Matematik - Geometri Mutlak Değerli Denklem - İkinci Derece Cebirsel İfade (2 Soru) 3 Eylül 2018

  3. gulcemrem

    gulcemrem Yeni Üye

    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    0
    Ynt: obeb okek

    Keşke cevap şıklarını da verseydin sonucu yanlış bulmuş olabiliriz düzeltirdik :)

    Soru 1)
    En çok --> 385+77=462
    En az --> 11.35=385 burdan da 11+35=46
    462+46=508
    ---
    Soru 2)
    12.35=420
    35 i carpanlarına ayır aralarında asal olsun
    35=7.5 olur.obebde 12 idi.
    12.7=84
    12.5=60
    84+60=144
    ---
    Soru 3)
    abc/14+abc/15=X gibi bir tam sayı imiş
    okek(14,15)=210 en küçük abc sayımız 210 olur
    katlarını alalım.210 sayısının 3 basamaklı en büyük değeri 840 olur.
    210+840 = 1050
    ---
    Soru 4)
    A=13!(1+14)=13!.15 ve B=14!(1+15)=14!.16
    Okekleri 14!.15.16 =14!.240
    ---
    Soru 5)
    obeb(84,96)=12
    84:12=7 ve 96:12=8
    7.8=56
    ---
    Soru 6)
    obeb(120,150,180)=30 çarpanlarına ayır
    30 --> 2.3.5 ve x=2,3,5,6,10,15,30,1 = toplamları 72
    ---
    Soru 8)
    x ve 21 aralarında asal ise obebleri 1 olur.
    Obeb(3x,21)=3 olur
    3+okek(2x,21)=423 ve okek(2x,21)=420 olur
    420'nin çarpanları --> 21.20 --> ilk sayımız cıktı 21. bizim işimiz 20 ile
    20 de 2x'e eşit olduguna göre 2x=20 ve x=10 olur.
    ---
    Soru 9)
    85-5=80,123-3=120,148-8=140 bu sayıların obebini al
    Obeb=20
    Son düzenleyen: Moderatör: 31 Mart 2018
  4. Beyza Nur

    Beyza Nur Yeni Üye

    Mesajlar:
    12
    Beğenileri:
    0
    Ynt: obeb okek

    Cevapladığınız için çok teşekkür ederim haklısınız bir daha cevapları da yazarım kusura bakmayın ama 9.sorunun cevabını 30 olarak gösteriyor.Bir de 6.soruda 30 u çarpanlarına ayırdıktan sonra x i nasıl bulduğunuzu anlayamadım.Rica etsem anlatabilir misiniz ?:)
  5. gulcemrem

    gulcemrem Yeni Üye

    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    0
    Ynt: obeb okek

    Rica ederim :)
    evet 9.soruda dogal sayıların toplamlarını sormuş afedersin.ben en büyük sayıyı buldum obebden.şimdi obebini 20 bulduk.bu bizim en büyük sayımız.bide bunun katı olan ve bu sayıdan küçük sayılarıda almamız lazım toplamlarını istediği için.diğeride 10 olur.20 nin katı.sağlamasını yapacak olursak tüm sayılardan soruda verilen kalanları verir bize.(85 i 10 a böl 5 kalanı verir vs..) 20 ve 10 sayılarımız bu kadar.20+10=30

    6.soruda da obebi bulduktan sonra 30 u carpanlarına ayırdıgımızda 2-3 ve 5 sayılarını elde ederiz.smdi bu sayıları zaten alırız.bide bunların aralarında carpım sonucu elde edilen sayılarıda alırız.yani farklı sayı bulabildiğn kadar sayıları birbiri ile çarp.2.3=6 2.5=10 3.5=15 2.3.5=30 1 sayısınıda alırız çunkü x sayısına 1 dersek diger sayılara 120 150 180 verip sonucu buluruz aynı şekilde.pozitip tam sayıdır 1 sayısıda.zaten en başta 30 sayısının pozitif bölen sayısını hesaplayacak olursak elimizde 8 sayı olacagını anlarız.söyleki.30 --> 2.3.5 idi bu sayıların üstünde bişiy yoksa üstleri 1 kabul eederiz ve 1 arttırıp carparız.yapalım-->(1+1)(1+1)(1+1)=2.2.2=8 tane sayımız olacak --> x=1,2,3,5,6,10,15,30
    eger tam sayı deseydi 2.(1+1)(1+1)1+1)=16 tane sayımız olurdu negatif sayılarıda alırdık.pozitif dediği için almıyoruz.
  6. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.536
    Beğenileri:
    351
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    OKEK[ 90,OKEK(a,b) ] = 1800 olacağına göre Minimum[ OKEK(a,b) ] = (1800 / 90)·10 = 200 olabilir.
    OKEK(a,b) = 200 ve a < b olmak üzere 200'ün pozitif bölenleri olan a ve b sayıları için;
    Kod:
     a      b      OKEK(a,b)      a + b
    ---    ---     ---------      -----
      1    200        200          201
      2    200        200          202
    ...
    ...
      8     25        200           33
     10    200        200          210
    ...
    ...
    100    200        200          300
    Minimum(a + b) = 8 + 25 = 33 bulunur.
    ---
    İlgilenebilecek öğrenci üyeler için bir Fortran çözümü:
    [​IMG]
    https://s19.postimg.org/pd9p6cdjn/EKOK_Fortran.png

    Programın tamamı:
    Kod:
    program EKOK
    integer::lcm,EKOKab,i=0,ax,bx
    integer, allocatable :: a(:),b(:),ab(:)
    
    open (unit = 1, file = "sayilar.txt")
    write(1,5)'SIRA        EKOK(a,b)       a          b        a + b'
    write(1,5)'----        ---------      ---        ---       -----'
    
    do EKOKab=1,1800
       if(LCM(90,EKOKab)==1800) then
          allocate(a(EKOKab),b(EKOKab),ab(EKOKab))
          exit
       endif
    enddo
    
    do ax=1,EKOKab
       do bx=1,EKOKab
          if ( (ax<bx).and.(lcm(ax,bx)==EKOKab) ) then      
             i=i+1
             a(i)=ax
             b(i)=bx
             ab(i)=ax+bx
             write(1,6)i,'            ',EKOKab,'        ',ax,'         ', &
                       bx,'        ', ab(i)
           endif
        enddo
    enddo
    
    write(1,*)'';write(*,*)''
    write(1,7)'Minimum a+b = ',minval(ab(1:i));write(*,7)'Minimum a+b = ',minval(ab(1:i))
    write(1,*)'';write(*,*)''
    write(1,8)'a = ',a(minloc(ab(1:i)));write(*,8)'a = ',a(minloc(ab(1:i)))
    write(1,8)'b = ',b(minloc(ab(1:i)));write(*,8)'b = ',b(minloc(ab(1:i)))
    write(6,5)'Tum a ve b degerleri icin sayilar.txt dosyasina bakin.'
    write(*,*)''
    
    deallocate(a,b,ab)
    
    close(1)
    
    5 format (a)
    6 format (i3,a,i3,a,i3,a,i3,a,i3)
    7 format (a,i3)
    8 format (a,i3,a,i3)
    
    end program
    
    !Modified version of https://rosettacode.org/wiki/Least_common_multiple#Fortran
    integer function lcm(a,b)
    integer:: a,b,gcd
    
    lcm = a*b / gcd(a,b)
    
    end function lcm
    
    function gcd(v, t)
    integer :: gcd
    integer, intent(in) :: v, t
    integer :: c, b, a
    b = t
    a = v
    do
      c = mod(a, b)
      if ( c == 0) exit
         a = b
         b = c
    end do
    
    gcd = b ! abs(b)
    
    end function gcd
    Not: Programın çıktısı ektedir.

    Ekli Dosyalar:

Sayfayı Paylaş