Soru Olasılık (Çözümde hata var mı?)

https://i.ibb.co/N27xWVC/olas-l-k-k-p.png
https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=ea0e61adf767066baeaef0ab39474fe7&oe=5D791549
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=622416838258369&set=gm.1570795123058025&type=3&theater

Çözümdeki varsa göremediğim hatayı bildiren veya doğru çözümü yapan hayırsevere şimdiden çok teşekkürler.

Küpün içinden geçen doğrular, ancak her kenarın orta noktasının (örnek olarak aşağıdaki şekilde siyah nokta) üzerinde olduğu kenarın ara kesit olduğu diğer iki yüzeyin öteki kenarlarının orta noktaları hariç olmak üzere küpün diğer kenarlarının orta noktalarından (şekildeki mavi noktalar) geçen doğrular olabilir.

https://i.ibb.co/ZcqB79V/olas-l-k-k-p-ekil.png

Buna göre; her orta nokta ile en çok 5 farklı orta noktadan geçen doğrular küpün içinden geçebileceği için en çok 12·5 = 60 doğru küpün içinden geçebilir.
12 kenarda ve 12 orta nokta olup 12 noktadan 2 nokta, yani bir doğru, C(12, 2) adet seçilebileceği için aranan olasılık da 60 / C(12, 2) = 10 / 11 olup bu olasılığı oluşturan doğruların birer ortak noktalarının bulunduğu dikkkate alınırsa aranan olasılık da (1 / 2)(10 / 11) = 5 / 11 olmaz mı?