Çözüldü Olasılık - Geometri (2 Soru)

Kenar uzunluğu 2 birim olan bir eşkenar üçgenin içinde seçilen bir noktanın üçgenin herhangi bir köşesine 1 birimden daha yakın olma olasılığı kaçtır? [ Cevap: π / (2√3) ]

İstenen Olasılık: Üçgenin köşelerindeki 1 birim yarıçaplı daire parçalarının alanları toplamının üçgenin alanına oranı
3[ π·(1^2)·60 / 360) ] / [ (2^2)·(√3) / 4 ] = π / (2√3)
---
Yarıçapı 5 birim olan bir dairenin içinde seçilen bir noktanın dairenin merkezine 3 birimden daha uzak bir yerde olma olasılığı kaçtır? (Cevap: 16 / 25)

İstenen olasılık: (5 birim yarıçaplı dairenin alanı - 3 birim yarıçaplı dairenin alanı) / 5 birim yarıçaplı dairenin alanı
[ π·(5^2) - π·(3^2) ] / (π·5^2) = 16 / 25