Çözüldü Olasılık - Programlama

University of New Mexico Liseler Arası Matematik Yarışması 2021 çözümlü sorularından TYT uyarlaması:

x ∈ [1, 2021] olmak üzere rastgele seçilen bir x doğal sayısının bir sayının tam kuvveti olması olasılığı kaçtır?

A) 27 / 43
B) 33 / 47
C) 55 / 86
D) 56 / 2021
E) 59 / 2021


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/olasil25.png
http://mathcontest.unm.edu/exams/2021-2022/2021_final_round_1_sol.pdf
(Sayfa 2 - 3, Soru 7)

Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Fortran Uygulaması:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/olasil26.png

Program:

Kod:

program prime_power

integer :: toplam=1
integer, parameter :: x=2021

write(6,10) toplam

do n=2,5

  if (n==4) cycle

  do m=2,INT(SQRT(REAL(x)))

     if (n==3) then
        if (m==4) cycle
     endif

     if (n==5) then
        if (m==4) cycle
     endif

    if (m**n <= x) then
        toplam=toplam+1
        write(6,10) toplam,"   ",m,"^",n," = ",m**n
     endif   

  enddo
enddo 

print*,""
write(6,15) "Olasilik = ",toplam," / ", x

10 format (i3,a,i2,a,i1,a,i4) 
15 format (2(a,i4))
 
end program