Çözüldü Olasılık

Harvard'dan çözümlü bir örnek: İki çocuklu bir kişinin çocuklarından biri erkek ise diğer çocuğunun kız olma olasılığı nedir? (Cevap: 2 / 3)

Kız Çocuk: K
Erkek Çocuk: E
ile gösterilirse mümkün durumların olasılık uzayı;

Ω = {EK, KE, EE, KK} olup P[ {EK} ] = P[ {KE} ] = P[ {EE} ] = P[ {KK} ] = (1 / 2)·(1 / 2) = 1 / 4 bulunur.

En az 1 Erkek Çocuk durumu B = {EK, KE, EE}
En az 1 Kız Çocuk durumu A = {KE, EK, KK}
olduğundan Koşullu Olasılık Kuralı (Bayes Teoremi) ile;

P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) = (3 / 6) / (3 / 4) = 2 / 3

Sorunun aslı ve çözümü:

http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/Harvard.png
www.math.harvard.edu/~knill/teaching/math144_1994/probability.pdf
[30. sayfanın (pdf dosyasında 31. sayfanın) sonundaki örnek]