Çözüldü Optimizasyon ve Türev - Noktanın ve Doğrunun Analitiği

University of British Columbia - CA'dan Türev Uygulaması Örneği:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ubc19.png
https://personal.math.ubc.ca/~CLP/CLP1/clp_1_dc_text.pdf
[Sayfa 295 - 296 (pdf dosyada 302 - 303), Örnek 3.5.18]
---
Aranan noktanın koordinatları: (x, 6 - 3x)

Analitik Geometri Çözümü - 1:
-1 = { [ (6 - 3x) - 5 ] / (x - 7) }·(-3) ⇒ x = 1 ⇒ y = 6 - 3·1 = 3
Minimum Uzaklık = [ (7 - 1)^2 + (5 - 3)^2 ]^0,5 = √40 = 2·√10 birim.
---
Analitik Geometri Çözümü - 2:
Minimum Uzaklık = |3·7 + 5·1 - 6| / (3^2 + 1^2)^0,5 = 20 / √10 = 2·√10 birim
{ (7 - x)^2 + [ 5 - (6 - 3x) ]^2 }^0,5 = 2·√10 ⇒ x = 1 ⇒ y = 6 - 3·1 = 3.