Çözüldü Orantı - Birinci Derece Eşitsizlik - Üstel Sayılar

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/tuna10.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=10209477766777544&set=gm.1524211761290665
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Daha pratik bir çözümü varsa ben de öğrenmek isterim:

Kare biçimli tarlada her sırada n^2 / n = n parsel olmak üzere D sıra domates ve B sıra buğday ekilmiş olsun.

D·(n^2) + B·(n^2) = (n^2)·(n^2)
D + B = n^2....(I)

3^x dakikada ========> 2^x adet domates toplanırsa,
1 dakikada ==========> (2 / 3)^x adet domates toplanır.

2^y dakikada ========> 3^(y / 2) adet buğday toplanırsa,
1 dakikada ==========> [ (√3) / 2 ]^y adet buğday toplanır.

Toplanan buğday miktarı tam sayılar kümesinde olacağından y = {2, 4, ... } olup 3^x + 2^y < 30 eşitsizliğinin sağlanabilmesi için
x = 2....(II) ve y = 4....(III) yani 3^2 + 2^4 = 25 dakika < 30 dakika olması gerektiği anlaşılır.
Parsel başına 1 saatte, 60·[ (2 / 3)^x ] adet domates ve 60·{ [ (√3) / 2 ]^y } adet buğday toplanır ve tarlada,
D sıra domates ve her sırada n adet domates parseli,
B sıra buğday ve her sırada n adet buğday parseli olduğundan;
1 saatte D·n·60·[ (2 / 3)^x ] adet domates,
1 saatte B·n·60·{ [ (√3) / 2 ]^y } adet buğday toplanır.
Pazardaki satış sonunda,
domateslerden D·n·60·[ (2 / 3)^x ]·4 TL,
buğdaylardan B·n·60·{ [ (√3) / 2 ]^y }·(1 / 9) TL gelir sağlanır.
D·n·60·[ (2 / 3)^x ]·4 + B·n·60·{ [ (√3) / 2 ]^y }·(1 / 9) ≤ 2144 eşitsizliği (II) ve (III) değerleriyle yani x = 2 ve y = 4 alınıp sadeleştirme yapılarak düzenlenirse;
n ≤ 2144 / [ D·(320 / 3) + B·(15 / 4) ]
n ≤ 25728 / (1280·D + 45·B)....(III)
(I) eşitliğine göre D + B toplamı tam kare (n^2) olmak üzere (III) eşitsizliğinde;
D = 2 ve B = 7 için sağ taraf ≈ 8,95 yani Maksimum(n) = 8.

Not:
D = 4 ve B = 5 için (III) eşitsizliğinde sağ taraf ≈ 4,815 yani Maksimum(n) = 4 çıkar.