Ortik Üçgen - Üçgende Alan - Trigonometri (Soru eksik)

Konusu 'Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions)' forumundadır ve Honore tarafından 30 Ocak 2025 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    10.005
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/cS0vwDsz/tepeler.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=1551239122945110&set=g.137856289571386

    Türkçe anlatımı bozuk ve verisi de yetersiz sorular bizde asla bitmeyecek!
    O cümle "... en küçük çevreli üçgenin çevresiyle çevresi, A tepesinin ..." olmalıydı.

    Levhalar: L1, L2, L3
    L1 ∈ [AB], L2 ∈ [AC], L3 ∈ [BC]
    |L1L2| = x km, |L1L3| = y km, |L2L3| = z km
    Çevresi en küçük üçgen, köşeleri L1, L2, L3 olan ortik (orthic) üçgendir yani kenarlara çizilen yüksekliklerin o kenarları kestiği noktaların oluşturduğu üçgendir,
    [CL1] ⊥ [AB], [BL2] ⊥ [AC], [AL3] ⊥ [BC]
    [CL1], [BL2], [AL3] yüksekliklerinin kesişme noktası olan H [ ortosantr (orthocenter) ] aynı zamanda ABC üçgeninin açıortaylarının kesişme noktasıdır ve yine ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir,
    |AL3| = h km
    h·32 / 2 = 640 ⇒ h = 40 km
    [AL3] yüksekliği ∡L1L3L2 açısının açıortayı olduğundan;
    ∡AL3L1 = ∡AL3L2 = θ ⇒ ∡CL3L2 = 90° - θ ⇒ ∡L2CL3 = θ = ∡ACB ⇒ ∡CAL3 = 90° - θ
    AL2L3 dik üçgeninde sin(90° - θ) = z / 40 ⇒ z = |L2L3| = 40·cos(θ) km bulunur yani en azından θ = ∡ACB açısı bilinmeden o üçgenin bir kenarı bulunamaz!

    Kaynak: https://sites.math.washington.edu/~king/coursedir/m444a04/notes/orthic/www/Altitudes and Orthic Tri.htm

  2. Benzer Konular: Ortik Üçgen
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabol - Üçgende Alan - Mutlak Değer - İntegral (YKS'de yok) Pazar 16:02
    Dörtgenler ve Çokgenler Üçgende Kenarortay Bağıntısı - Düzgün Altıgende Alan 3 Şubat 2025
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Açı Üçgen Işın Kesişimi 19 Ocak 2025
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Parabol - İki Bilinmeyenli Denklem - Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Üçgende Alan 15 Ocak 2025
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parametrik Fonksiyonlarda Türev (YKS'de Yok) - Doğrunun Analitiği - Üçgende Alan 15 Ocak 2025

Sayfayı Paylaş